六年级正比例教案.docVIP

生态课堂 --------教学设计------- 正比例 教学目标: 1. 结合丰富的事例，认识正比例。 2. 掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 3. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点: 认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。 教学难点: 判断两个变化的量是不是成正比例。 教学过程: 一、创设活动，探究新知 活动一：感受正比例关系 1.出示情境一和相关表格，引导学生观察和思考： 2.教师提问： （1）题中描述了哪两个变量？ （2）哪个量随哪个量的变化而变化？他们变化的规律是怎样的？ （3）根据你的发现把表格填写完整。 （4）我们一起来求出路程与时间的比值，然后说说你的发现。 小结：通过刚才的研究，我们发现在实际生活中存在着两种量，它们在变化时是相互有关系的，并且它们的关系比较简单，那就是：时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一。利用我们学过的知识求出这两个变量的比值我们就发现：其中一个变量与另一个变量的比值保持不变。 （5）有谁知道这个保持不变的比值表示的意义是什么？（速度） 活动二：再次体会正比例 1.出示情境二和相关表格： 2.请同学们仔细观察和思考，发现规律后按照规律填写表格。 3.提问：质量变化时，应付的钱数是怎样变化的？ （学生可能出现多种描述，只要正确都给予鼓励。但教师只板书：应付的钱数与质量的比值保持不变，都是3。） 活动三：揭示正比例的意义 1.我们共同研究的这2个问题有什么共同点？ 教师随着学生的回答板书： 存在着两个变量，它们的变化存在着关系。这两个变量所对应的数的比值保持不变。 2.教师揭示正比例的含义。 具备这两个条件的两个变量，我们就说它们是成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系。（教师随着板书完整。） 3.用字母表示出正比例关系。 教师提问：我们能不能根据我们所学过的知识把两个变量之间的关系更简洁地表示出来？（允许学生充分发言。） 小结：由于是两个变化着的量，我们可以选择用字母来代替这两个变量，这样我们可以把具有正比例关系的两个变量简洁地描述为y/x=k(k保持不变) 活动四：想一想 （一）第一种情况：成正比例的量 出示情境一：下面是正方形的周长与边长的变化情况。把表填写完整。 提问：正方形的周长与边长是不是成正比例的量？并说明理由。 （二）第二种情况：不成正比例的量 出示情境二：下面是正方形的面积与边长的变化情况。把表填写完整。 （三）总结判断两个量是否是成正比例的量的方法。 （1）找到两个变量，并列出几组相对应的数据。 （2）计算相对应的数据的比值。 （3）根据计算出的比值进行判断。 二. 巩固应用，加深体会 第1题：让学生理解宽不变，并引导学生利用假设和枚举、反例等方法进行思考。即：假设宽为2厘米后，再列出长方形的周长与长的几组数据，然后按照原来的方法进行判断。最后告诉学生其实当发现两组数据的比值不相等时，后面的数据就可以不必列出了。 第2题：根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米 第3题：使学生明确：应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。 第4题：找一找生活中成正比例的例子。 板书设计： 正比例 1、路程与时间 路程 ÷ 时间 = 90（表示速度） 2、应付钱数与质量 应付钱数÷质量 = 3（表示单价） 成正比例的量： （1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。 （2）这两个变量所对应的数的比值保持不变。 听课记录