《七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_(新版)新人教版》.pptVIP

七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_(新版)新人教版 如果去狼山风景区的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票合算. 现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢? 解:设有x (x 30)人要去狼山风景区,那么按实际人数买x张票,需付款50 x(元) 买30张票,需付款 40× 30=1200(元) 如果买30张票合算,那么应有: 50 x 1200. 问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 问题： 1.汽车到达A地的行驶能用多少时间？ 2. 11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 问题： 问题4： a+b＞c 1200≠1350 1200＜1350 50x ＜1200 观察 不等式的定义: 用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式 50 2 x 3 x 50 2 3 下列各式 (1)－25 　(2) m+3≠0　(3)7y－5＞３ (4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　 (7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5 其中不等式有 思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢? 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 试一试: 一元一次不等式的定义： (1),(2),(3),(6),(7),(8) 例1:用不等式表示: ⑴ a是正数; ⑵ a与5的和小于7; ⑶ y的4倍大于8 ⑷ a+2不等于a-2. a0 a+57 4y8 a+2≠a-2 用不等式表示: ⑴ a是负数 ; ⑵ a与2的差大于－1; ⑶ a的一半小于3 . 试一试: a 0 a－2 －1 a 3 1 2 （2）用不等式表示： 巩固应用 当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立? 2 3 不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 判断下列数中哪些是不等式 x 50的解: 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 2 3 思考: 79 76 80 75.1 90 60 73 74.9 不等式 x50的解集 … … 4.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解 D 求不等式的解集的过程叫解不等式. 不一样 2 、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 例2.直接想出不等式的解集: ⑴ x-20 ⑵ 2x6 ⑶ x+15 解: ⑴ x2 ; ⑵ x3 ; ⑶ x4. 试一试: 直接想出不等式的解集: ⑴ x+36 ; ⑵ 2x8 ; ⑶ x －29. X3 X4 X11 不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x 9 ○ 0 -1 ⑴ 解: 总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 0 ⑵ 。 ９ 试一试: 1.用数轴表示下列不等式的解集: (1) x -8 (2) x2 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 (2) 试一试: 写出下列数轴所表示的不等式的解集: X -3 X -3 收获和体会 不等式的定义 一元一次不等式 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法 作业： (一)必做题P128习题9.1：1, 2, 3 (二)选做题 已知点P(x, y)位于第二象限,并且yx+4, x, y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标.