《七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件》.pptVIP

七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行； （1）相交线的定义：在平面内有且只有一个公共交点的两条直线，叫做相交线； （2）平行线的定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线（平行线的性质：两条直线平行没有一个公共点）； 邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角； 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角；(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 3. 邻补角的性质: 邻补角互补。 4. 对顶角性质:对顶角相等。 结论：n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。 A C B D 1 2 3 4 两线四角 A B C D O 解: ∵直线AB与直线CD相交于O 例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O， O A B C D E F 1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与 直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指 垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。 A D C B E F 例.你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? 拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。 C ∟ 理由:垂线段最短 1、同位角的位置特征是: 2、内错角的位置特征是: 3、同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同方向。 (1)在截线的两旁， (2)在被截两直线之间。 (1)在截线的同旁， (2)在被截两直线之间。 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 被截线 截线 三线八角 同位角、内错角、同旁内角 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。 如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角： ∠1与∠5 , ∠2与∠6 , ∠3与∠7 , ∠4与∠8. 内错角： ∠3与∠5 , ∠4与∠6. 同旁内角： ∠4与∠5 , ∠3与∠6. 1 4 3 2 8 7 6 5 b a l ∠1和∠2不是同位角， 例：如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 ∵∠1和∠2无一边共线。 ∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2有一边共线、同向 且不共顶点。 A B D C F E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 练一练 （1）∠1和 ∠9是由直线 、 被直线 所截成的 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 、 被直线 所截成的 角 ； （3）∠4和 ∠6是由直线 、 被直线 所截成的 角 ； （4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ； （5）∠7和 ∠12是 角 ； 在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！ AB CD EF 同位 AB EF CD 内错 AB CD EF 同旁内 ∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和∠10、 ∠3 和∠11 同旁内 1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习 b a n m 2 3 1 4 5 ∠4 ∠3 ∠2 2、 指出图中的同位角、内错角、同旁内角 a b l m n 1 2 3 4 同位角:∠4与∠1 内错角:∠4与∠2 同旁内角:∠3与∠1 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2.