初三数学(北京版)二次函数的图象(9)-3学习任务单.docxVIP

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 初三 学期 上 课题 二次函数的图象（9） 教科书 书名： 《义务教育教科书 数学 九年级 上 》 出版社：北京出版社 出版日期：2020年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 能用平移解决一些已知二次项系数的二次函数与几何图形交点个数问题. 课前学习任务 复习二次函数图象的平移规律 课上学习任务 【学习任务一】 研究二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的平移关系，能由顶点式判断开口方向、对称轴和顶点坐标. 画图实践1 研究y=2(x-3)2+5 与 y=2(x-3)2-5 的图象和 y=2(x-3)2 的图象间的关系. 画图实践2 研究y=2(x-3)2+5 与 y=2(x+3)2-5 的图象和 y=2x2 的图象间的关系. 画图实践3 研究y=a(x-h)2+k的图象与 y=ax2 的图象的平移关系 总结结论：一般地，二次函数 y=a(x-h)2+k的图象可以看做二次函数 y=ax2的图象经过向左（或右）、向上（或下）平移而得到的一条抛物线，它有如下特点：1.当a0时，开口向上；当a0时，开口向下. 抛物线的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）. 【学习任务二】 例题讲解 例1下列二次函数的图象中，可以由y=x2的图象平移得到的是哪几个？都是经过怎样的平移得到的？ （1）y=2x2 （2）y=x2-1 （3）y=x2+2x （4）y=-x2+x+5 例2已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（2，-1）．（1）用含b的代数式表示c；（2）若图象向右平移3个单位后再一次经过点A，求b、c的值． 例3.平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别为 A（1，1）、B（5，1）、C（5，3）、D（1，3）.结合图象写出当抛物线y=x2-6x+m与矩形ABCD的边恰有两个公共点时，m的取值范围. 例4. 抛物线的表达式为y=-2x2+4mx-2m2+2m，线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（3，2）．(1)求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；(2)若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，写出m的取值范围． 【学习任务三】 小结梳理 1.平移是解决已知二次项系数的二次函数问题常用的方法； 2.抛物线平移要尽量确定平移的方向，一般需要转化为顶点式； 3.利用平移分析和通过计算判断相辅相成.