抛物线及其标准方程教案.pdfVIP

. 抛物线及其标准方程教案 一．教学目标 1.理解抛物线的概念 . 2．掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形 . 3．培养学生运用数形结合的思想理解有关问题 . 二．教学重点和难点 1、教学重点： 抛物线的定义及四种标准方程 . 2、教学难点： 抛物线标准方程不同形式的选取 . 三、教学过程设计： 教 学 过 程 设 计 意 图 复 1.求轨迹方程的一般步骤 . 习 回 2.二次函数的图像是什么？ 学生回答，温故知新 . 顾 学生举例生活中的抛物线的实例 . 提出问题 什么样的点的轨迹是抛物线？ 新 课 【模拟实验】 引 点 F 是定点， l 是不经过点 F 的定直线 .H 是 l 上任 入 意一点， 过点 H 作 MH l ，线段 FH 的垂直平分 线 m 交 MH 于点 M ，拖动点 H，分析点 M 的轨迹， 点 M 满足的集合条件是什么？ 整理范本 . 1、动画演示，观察猜想 .课件演示，学生观 链接几何画板课件，在美观、动静结 察】 合中展现抛物线图象使学生对抛物线 ① 两条线段长度的变化； ② 观察追踪动点 有较深刻的认识，化解教学难点 . M 得到的轨迹形状 . 探索出动点 M 的轨迹为抛物线， 进而给出抛 物线定义 . 注：点 F 不在直线 l 上 思考：若点 F 在直线上，点的轨迹是什么？ ①平面内到定点（ 3 ，0 ）的距离等于到直线 x=-3 以题目的形式，加深对定义的理解 . 的距离的点的轨迹是（ ） 新 A. 抛物线 B.直线 C.一条射线 D. 两条射线 ②平面内到定点（ 3 ，0 ）的距离等于到直线 x=3 课 的距离的点的轨迹是（ ） A. 抛物线 B.直线 C.一条射线 D. 两条射线 教 2、求抛物线的标准方程 . 对于已经在课件中画出的抛物线，建立适当 在课件中给出四种位置下的抛物线图 的直角坐标系 . 象及所建的坐标系，师生协作填充表 学 设抛物线上任意一点 M 的坐标为（ x ，y ）， 格，并观察、归纳，寻找异同 .让学生 定点 F 到定直线 l 的距离为 p，由已知动点 M 能全面掌握本节的重点内容 . （x，y ）到定点 F 的距离 |MF| 等于动点 M （x， y ）到直线 l 的距离 d，转化出关于 x 、y 的等 式，化简即得到抛物线的标准方程 . 强调 ：① p 的几何意义； 2 ② 已 知 抛 物 线 的标 准 方 程 y 2 px （p0），