苏科版八年级上册第三章勾股定理提优微专题复习一（无答案）.docVIP

微专题：勾股数与直角三角形的判定问题 1.下列各组数为勾股数的是（ ） A. B. 0.3,0.4,0.5 C. D.8,15,17 2.下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠C=90°;③AC：BC：AB=3:4:5;③ ∠A:∠B:∠C=3:4:5;⑤.其中能确定△ABC是直角三角形的有（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 3.下列数据中是勾股数的有（ ）. （1）3,5,7；（2）5,15，17；（3）1.5,2，2.5；（4）7，24,25；（5）10,24，26. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.△ABC的三边分别为，满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）. B.∠A-∠C=∠B C. D.∠A：∠B：∠C=2:3:4 5.下列各组数中，不能作为直角三角形三边的长的是（ ）. A. 9,12,15 B. C. D. 6.已知△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角的是（ ） A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B. C. D.∠A=∠C-∠B 微专题：勾股定理中的赵爽弦图问题 1.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为，较短直角边长为.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 2.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）、 A. 51 B. 49 C. 76 D. 无法确定 3.如图是用4个全等直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用,表示直角三角形的直角边，下列四个说法：①；②；③；④.其中说法正确的是（ ）. A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 4.我国古代数学家为了证明勾股定理，创制了“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的.记图中正方形ABCD，正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为，若，则的值是 . 5.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为 . 微专题：勾股定理与面积（含等面积法求值） 1.如图，以直角三角形为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积满足图像的个数有（ ） 1 B.2 C.3 D.4 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，阴影部分的面积为（ ） 4 B. 4π C. 8π D.8 3.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ） A. B. C. D. 4.直角三角形两直角边长度分别为5,12，则斜边上的高（ ） A. 6 B. 8 C.