信号与系统（第3章）信号与线性非时变系统的傅里叶描述.pptVIP

第三章 信号与线性非时变系统的傅里叶描述 3.1 LTI系统对复指数信号的响应：频率响应 3.2-3.8 4种信号的傅里叶描述 建立概念：傅里叶变换与傅里叶逆变换 例题分析：信号的计算方法与应用 对比：4种傅里叶描述的区别及含义 数值计算：傅里叶描述的Matlab实现 3.9- 3.18 傅里叶描述的特性 性质证明及应用 Matlab计算 小结 §3.1 引言 LTI系统满足线性、非时变性。 信号在时域的分解，基本单元信号满足以下要求： 本身简单，LTI系统对其响应能简便得到； 具有普遍性，能够用以构成相当广泛的信号。 二、历史回顾：频域分析方法的建立 §3.1 引言 §3.2 复正弦信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 二、傅里叶分析的引入 “周期信号都可以表示为成谐波关系的正弦信号的加权和（傅里叶级数）。”——傅里叶的第一个主要论点 “非周期信号都可以用正弦信号的加权积分来表示（傅里叶变换） 。”——傅里叶的第二个主要论点 §3.3-3.8 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 三、周期信号：傅里叶级数表示 连续时间傅里叶级数系数的确定 离散时间傅里叶级数系数的确定 四、非周期信号：傅里叶变换表示 离散时间傅里叶变换及系数的确定 五、四种信号傅里叶表示的总结（P235，§3.8） 四种信号傅里叶表示的特性：时域、频域对比 §3.3 四种信号的傅里叶表示 六、例题分析（之一） 六、例题分析（之二） § 3.9-3.18 傅里叶描述的特性 3.9 线性与对称特性 3.10 卷积特性 3.11 微分与积分特性 3.12 时移和频移特性 3.13 利用部分分式展开法求傅里叶逆变换 3.14 相乘特性 3.15 尺度变换特性 3.16 帕斯瓦尔关系 3.17 时间-带宽乘积 3.18 对偶特性 二、时移和频移特性（ P259, §3.12） 三、尺度变换（时—频压扩）特性（ P277，§3.15） 四、微分和积分特性（P251,§3.5） 2、频域微分 ——适用于时域非周期、连续频谱分布的信号 3、积分 ——适用于FT和FS的时域、 FT和DTFT的频域 五、时域的卷积特性（P241，§3.10） 2、时域周期信号 六、时域的相乘特性（P270，§3.14） 2、离散时间信号 例题分析（之三） 七、帕斯瓦尔(Parseval)关系（P281 §3.16 ） 八、时宽-带宽乘积（p283， § 3.17） 九、对偶特性（P285, §3.18） 2、DTFS的对偶特性 3、DTFT与FS的互对偶特性 4、四种信号傅里叶表示的特性：时域、频域对比 小 结 3.9 线性与对称特性 3.12 时移和频移特性 3.15 尺度变换特性 3.11 微分与积分特性 3.10 卷积特性 3.14 相乘特性 3.13 利用部分分式展开法求傅里叶逆变换 3.16 帕斯瓦尔关系 3.17 时间-带宽乘积 3.18 对偶特性 例题分析（之四）——与补充小结对应 补充小结：系统的频域分析 §3.19 傅里叶描述的Matlab实现（P289） 第三章 小结 LTI系统对复指数信号的响应：频率响应 4种信号的傅里叶描述 时域：连续、离散 时域：周期、非周期 傅里叶描述的特性 傅里叶描述在系统频域分析中的应用扩展 一、由冲激响应求LTI系统的频率响应及输出值 例3.22 三、离散时间傅里叶级数（DTFS） ——时域、频域均为离散值表示 求DTFS系数的正变换：X=fft(x)/N DTFS的逆变换：x=ifft(X)*N ——快速傅里叶变换算法 二、模拟DTFS, FS, DTFT, FT系数的解析解 例：方波3.6, 3.13,；矩形脉冲3.18, 3.25。 例：方波3.6 四、实现微分方程和差分方程描述系统的频率响应 ——给出矢量w所指定的频率处系统的频率响应 h=freqs(b,a,w) b=[bM， bM-1 ，…， b0 ]； a=[aN， aN-1 ，…， a0 ]； 微分方程描述的连续时间系统的频率响应： 差分方程描述的离散时间系统的频率响应： h=freqz(b,a,w) b=[b0， b1 ，…，bM ]； a=[a0， a1 ，…，aN ]； 五、时间-带宽乘积（自学及验证） 小结高斯脉冲的特性：最小时间-带宽乘积特性