圆的双解问题.docVIP

7、已知：点P到圆上最远的距离是5㎝，最近的距离是1 ㎝，则此圆的半径为＿ 注意：点和圆有三种位置关系。 8、在同圆中，同弦所对的圆周角＿ 注意：在同圆中，一条弦对着两条弧。 练习：A、B、C为⊙O上的三个点，若∠ABO=25°，则∠ACB=＿ 9、⊙o的半径为13㎝，弦AB∥CD，且AB=24㎝，CD=10㎝，则AB与CD之间的距离是＿ 注意：两弦可能在圆心的同旁，也可能在圆心的两旁。注意：两弦可能在圆心的同旁，也可能在圆心的两旁。 10、⊙o的半径为5㎝，点P是⊙o外一点，op=8 ㎝,以P为圆心的圆与⊙o相切，则⊙P半径为＿ 一、圆的多解题型 1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径。 2、圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。3、半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？ 4、相切两圆半径分别是4和6，求圆心距。5、相交两圆半径分别是25和39，公共弦长30，求圆心距。 6、三角形ABC的外接圆半径是4，BC=4，求角A的度数。 6、正方形ABCD的边长为6，⊙O过B、C两点，⊙O的半径为，连接AO，则 。 四、圆： 求平行弦之间的距离。 9．已知：圆的半径为10cm，它的内接梯形上、下两底分别是12cm和16cm，则梯形的高为________。 求一弦所对圆周角度数。 10．已知：△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，则弦CB所对圆周角的度数=________。给出一点，未注明具体位置。 11．已知：一点P到圆上最大距离PA=8cm，到圆上最小距离PB=2cm，则⊙O的半径R=________。 12．已知：⊙O和不在⊙O上的一点P，过点P的直线交⊙O于A、B两点，若PA×PB=24，OP=5，则⊙O的半径R=________。 13．已知：AB为半⊙O直径，C为半圆上一点，且CD⊥AB于D，若CD=6cm，AB=13cm，则AD=________。 14．PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C是⊙O上不与A、B重合的点，∠P=50°，则∠ACB=________。 圆周角度数为字母，求圆心角度数。 15．已知：△ABC内接于⊙O，若∠A=m°，则∠BOC=________。求弓形面积。 16．水平放着的圆柱形排水管截面半径为1，水面宽为1，则截面上有水的弓形面积为________。 两圆相切，勿忘外切和内切。 17．两圆相切，半径分别为3cm和1cm，则它们的圆心距为________。 两圆相交，勿忘圆心在公共弦同侧或两侧。 18．两圆相交，公共弦长为16，若两圆半径分别为10和17，则两圆的圆心距为________。 出现“之差”必出现绝对值。 19．已知：P为⊙O外一点，OP=4，由点P向⊙O作切线，若切线长与⊙O半径之差为2，则⊙O半径R=________。 勿忘圆的对称性。 20．已知：⊙O的直径AB=4，弦，，则∠DAC=________°。 9、 已知一点P到圆的最短距离为2，最长距离为8，则圆的半径为 。 10、已知圆的半径为5，内接等腰三角形的底边长为8，则三角形的面积为 。 11、已知弓形所在圆的半径为5，弦长为8，则弓形的高为 。 12、已知⊙O中，直径是26，弦AB=24，CD=10，AB∥CD，则梯形ABDC的面积为 。 13、一直⊙O中，弦AB分圆为1：5两部分，则弦AB所对的圆周角为 。 14、已知⊙O中，直径AB=26，弦CD⊥AB交AB的四等分点于P，则AP的长为 。 15、已知两圆的半径是4和5，公共弦长为6，则两圆的圆心距是 。 16、已知PA、PB为⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=780，C为⊙O上异于A、B的点，则∠ACB= 。 17、已知⊙O1 、⊙O2相交于A、B两点，两圆的半径分别为6、4，公共弦AB长为12，则∠O1AO2= 。 18、设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d且满足R2+d2-2dR=r2，则两圆的位置关系为 。 39、已知⊙O1与⊙O2相切，且⊙O1的半径6cm，两圆的圆心距为8 cm，则⊙O2的半径 为 。 30、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC长分别为、，则∠BAC= 。 28、已知⊙O半径为5cm，点P是⊙O内一点，且OP=2cm，作⊙P与⊙O内切，则⊙P半径为 。