全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据(C)[参考].pdfVIP

2005 年全国部分高校研究生数学建模竞赛 C 题 城市交通管理中的出租车规划 最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。某城市居民普遍 反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对 来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定 问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。 我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生 活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。如何配合城市发展的战略 目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调 各阶层的利益关系，是值得深入研究的。（附录中给出了某城市的相关数据）。 (1) 考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况， 预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今 后若干年乘坐出租车人口的预测模型。 (2) 给出该城市出租车最佳数量预测模型。 (3) 按油价调价前后（3.87 元/升与 4.30 元/升），分别讨论是否存在能够使 得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。若存在，给出最优方 案。 (4) 本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且 实际可行的数据采集方案。 (5) 请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你 们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方 案。 附录 1 1、2004 年某城市的城市规模和道路情况如下： （1） 城市现辖 6 区，2004 年城市建成区面积 181.77 平方公里，人口 185.15 万。 （2 ） 道路总长度 998 公里，道路铺装面积 928 万平方米，道路广场面积 1371.45 万平方米，道路网密 度 7.71 公里/平方公里，人均道路长度 0.7 米，人均道路面积 6.16 平方米。 （3 ） 城市总体规划人口 城市总体规划人口规模（单位：万人） 年限 总体规划人口规模（万人） 项目 2004 年 2010 年 2020 年 常住人口 185.15 259 321 流动人口 55 80 100 其 暂住人口 33 48 60 中 短期及当日进出人口 22 32 40 合计 240.15 339 421 通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口， 短期及当日进出人口称为第二类人口。 2、2004 年某城市出租车主要状况 (1) 出租车拥有量 6200 辆，每辆车每年行驶里程为 124640 公里。每 100 公里耗油 10 升。 (2) 出租车日客运量约为36.7 万人次，每日载客趟次为 21.6 万次，每台车日均载客 68.9 人次，日均载客 趟次为 40.52 ，每趟载客 1.7 人次 (3) 出租车的空驶率为 50.46%，平均行驶速度为 32 公里/小时，日行驶总里程为 230.7 万公里，其中载客 里程为 114.3 万公里，空驶里程为 116.4 万公里，里程利用率为 49.5 ％，日营运总收入为254.96 万元。日 平均营业里程 424.00 公里/车日；平均载客里程 210.07 公里/车日；平均空驶里程 213.93 公里/车日。 (4) 出租车固定营运成本为：112616 元/年•车 （以捷达车为例）。 其中：1. 一次性投入的分摊 35967 元。 1.1 购车费用。捷达车 123870