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第四章 随机变量的数字特征; ;数学期望的引例;数学期望的引例;数学期望E(X) Mathematical Expectation;关于定义的几点说明;;练习：;试问哪个射手技术较好?; 0-1分布：;随机变量函数的数学期望;随机变量函数的数学期望;数学期望的计算;定理：设(X,Y)是二维离散型随机变量，其分布律为： ;例1：设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为：;数学期望;这正是 的渐近和式。;数学期望;数学期望的计算; 均匀分布： 若X~U[a, b]，则;例2：设某型号电子管的寿命X服从指数分布,平均寿命为1000小时, 计算 P(1000X≤1200)。;随???变量函数的数学期望;解：X的概率密度为;例2：有一班公交车在每小时的10分、30分、50分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客的平均候车时间。;例3：设国际市场上对我国某种出口商品每年的需求量是随机变量X(单位: 吨)。X服从区间[2000, 4000] 上的均匀分布。每销售出一吨商品,可为国家赚取外汇3万元；若销售不出, 则每吨商品需贮存费1万元。求：应组织多少货源，才能使国家收益最大?;可算得当 t = 3500 时，E(Y)达到最大值1.55×106。 因此，应组织3500吨货源。; 说 明;数学期望;例4：设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为;X:一维离散型;Xi相互独立; P93的例4;例：将n个球放入M个盒子中, 设每个球落入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X 的期望。; 一民航送客车载有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车。以X表示停车的次数，求E(X)。(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车相互独立.);数学期望在医学上的一个应用; 化验次数X的可能取值为1，11; 1. 概率p对是否分组的影响;小 结;X:一维离散型
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