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运筹学运筹学 目标规划目标规划 第四章第四章 目标规划目标规划 本章内容本章内容 目标规划的数学模型目标规划的数学模型 目标规划的求解方法目标规划的求解方法 目标规划的灵敏度分析及应用举例目标规划的灵敏度分析及应用举例 目的目的：：掌握掌握目标规划的数学模型及求解目标规划的数学模型及求解 理解理解 目标规划的灵敏度分析目标规划的灵敏度分析 引言引言：： 例例1、、某厂计划在下一个生产周期内生产甲某厂计划在下一个生产周期内生产甲、、乙两种产品乙两种产品，， 已知资料如表所示。试制定生产计划，使获得的利润最大， 试建立数学模型试建立数学模型。。 单位 产品 甲 乙 资源限制 资源 消耗 钢材钢材 99 44 煤炭 4 5 2000 设备台时设备台时 3 10 3000 单件利润 70 120 例例2 、、某厂计划在下一个生产周期内生产甲某厂计划在下一个生产周期内生产甲、、乙两种产品乙两种产品，， 已知资料如表所示。试制定生产计划，使获得的利润最大。 要求： 1、完成或超额完成利润指标 50000元； 22 、、产品甲不超过产品甲不超过 200200件件，，产品乙不低于产品乙不低于 250250件件；； 3 、现有钢材3600吨用完。 试建立数学模型试建立数学模型。。 单位单位 产品产品 甲甲 乙乙 资源限制资源限制 资源 消耗 钢材 9 4 3600 煤炭 4 5 2000 设备台时设备台时 3 10 3000 单件利润 70 120 第一节 目标规划的数学模型 一一、、目标规划概述目标规划概述 目标规划是在线性规划的基础上目标规划是在线性规划的基础上，，为适应实际问题中为适应实际问题中多多 目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。 （一）目标规划与线性规划的比较 1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条 件下的极值问题件下的极值问题；；而目标规划是多个目标决策而目标规划是多个目标决策，，可求得更切可求得更切 合实际的解。 2、线性规划要求问题的解必须严格满足全部约束条件， 但实际问题中并非所有约束都需严格满足但实际问题中并非所有约束都需严格满足；；目标规划无此要目标规划无此要 求。 33、、线性规划求最优解线性规划求最优解；；目标规划是找到一个满意解目标规划是找到一个满意解。。 4、线性规划中的约束条件是同等重要的，是硬约束；而目 标规划中有轻重缓急和主次之分，即有优先权。 55、、线性规划的最优解是绝对意义下的最优线性规划的最优解是绝对意义下的最优，，但需花去大但需花去大 量的人力、物力、财力才能得到；实际过程中，只要求得 满意解满意解，，就能满足需要就能满足需要 （（或更能满足需要或更能满足需要 ）。）。 目前目前，，已经在经济计划已经在经济计划、、生产管理生产管理、、经营管理经营管理、、市场分析市场分析、、 财务管理等方面得到了广泛的应用。 （（二二 ））目标规划的基本概念目标规划的基本概念 11、、目标值和偏差变量目标值和偏差变量 目标值目标值：：是指预先给定的某个目标的一个期望值是指预先给定的某个目标的一个期望值。。 偏差变量 （事先无法确定的未知数）：是指实现值和 目标值之间的差异,记为 d 。