自动控制原理与系统 知识点3.3.3 欠阻尼二阶系统的动态性能指标 3.3.3 欠阻尼二阶系统的动态性能指标-PPT.pptxVIP

3.3.3 欠阻尼二阶系统的动态性能指标 欠阻尼二阶系统的动态性能指标21平稳性快速性知识小贴士（动态性能指标)上升时间 tr振荡次数 N峰值时间 tp超调量σ%调节时间 ts欠阻尼二阶系统的动态性能指标trc(t)c(∞)0t上升时间 tr系统响应第一次到达稳定值需要的时间当阻尼比 ?一定时，阻尼角β不变，系统的响应速度与无阻尼振荡频率ωn成正比；而当阻尼振荡频率ωd一定时，阻尼比越小，上升时间越短。欠阻尼二阶系统的动态性能指标 tpc(t)c(∞)0t峰值时间 tp系统响应到达第一个峰值所需的时间峰值时间等于阻尼振荡周期的一半，峰值时间与闭环极点的虚部数值ωd成反比。当阻尼比 ?一定时，闭环极点离负实轴的距离越远，系统的峰值时间越短。欠阻尼二阶系统的动态性能指标 tptsc(t)c(∞)0t超调量σ%指响应的最大值与稳态值的差与稳态值的百分比σ% ?超调量σ%仅是阻尼比 ?的函数，而与无阻尼自然振荡频率ωn无关。超调量σ%与阻尼比 ?的关系，如图。 阻尼比 ?越大，超调量σ%越小，系统平稳性越好。欠阻尼二阶系统的动态性能指标 c(t)10t包络线调节时间 ts指响应到达并保持在稳态值的±2%或±5%误差范围所需的最短时间包络线工程上通常用包络线代替实际响应曲线来估算调节时间调节时间 ts 与闭环极点的实部数值成反比，极点离虚轴的距离越远，调节时间越短，超调量σ%由阻尼比 ? 决定，ts 主要ωn来确定， ? 保持不变，增大ωn可以缩短 ts 欠阻尼二阶系统的动态性能指标tr tptsc(t)c(∞)0t振荡次数 N响应在调节时间 ts 的范围内围绕其稳态值所振荡的次数阻尼振荡周期总 结各指标之间是有矛盾的 增大? ，超调量σ%减少，提高了系统的平稳性，但会导致上升时间 tr 和峰值时间 tp 增大。故，对于既要增强系统的平稳性，又要具有较高响应速度的二阶系统设计，需要采取合理的折中方案和补偿方案，才能达到设计目的例已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。系统闭环传递函数为:化为标准形式:峰值时间上升时间调节时间超调量例c(t)设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。 1.3100.1t(s)图示为欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线谢 谢 观 看 .