空间中的的平行一练习.docVIP

PAGE PAGE 3 空间中的的平行一 1．圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．不确定 2．已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与α的位置关系(　　) A．b∥α B．b与α相交 C．b?α D．b∥α或b与α相交 3．直线a、b是异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是(　　) A．b?α B．b∥α C．b与α相交 D．以上都有可能 4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线 A．AC∥截面BA1C1 B．AC与截面BA1C C．AC在截面BA1C1 5.如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是(　　) A．异面 B．平行 C．相交 D．以上均有可能 6.直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线(　　) A．至少有一条 B．至多有一条 C．有且只有一条 D．没有 7.已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ A．1 B.eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(3),2) 8.如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面(　　) A.只有一个 B.恰有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个 9.下面给出四个结论，其中正确结论的个数是(　　) ①若a∥α，b∥α，则a∥b； ②若a∥α，b?α，则a∥b； ③若a∥b，b?α，则a∥α； ④若a∥b，b∥α，则a∥α. A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 10.如图,在下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　). A.①④ B.②④ C.①③④ D.①③ 第12题图11.下列说法中,正确的个数是(　　). 第12题图 ①平行于同一平面的两条直线平行. ②直线a平行于平面α内的一条直线b,那么直线a∥平面α. ③若两平行直线中的一条与平面α相交,那么另一条也与平面α相交. ④直线a与平面α内的无数条直线相交,那么直线a在平面α内. A.0　　　 　B.1　　 　　C.2　　 　　D 12.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，若BC1∥平面AB1D1，则A1D1D1C1等于(　　) A.12　　　 13.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A 14.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点，则EO与图中平行的平面有________个． 15.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是____．直线MD与平面BCC1B1的位置关系是___平行 16.如下图(1)，已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是________． 第15题图第16题图第14题图 第15题图 第16题图 第14题图 17．如图，在三棱锥P－ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点．求证：OD∥平面PAB. 18.如图，已知A1B1C1－ABC是三棱柱，D是AC的中点．证明：AB1∥平面DBC1 19.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD 20.如下图，左边是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右边是它的正视图和侧视图(单位：cm)． (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥平面EFG. 21.如图，已知E，F分别是菱形ABCD边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，点P在平面ABCD外，M是线段PA上一动点，若PC∥平面MEF.试确定点M的位置. 22.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=