中国药科大学分析化学— 误差与分析数据的处理.pptxVIP

第二章 误差及分析数据的处理 第一节 概述 误差客观存在定量分析数据的归纳和取舍（有效数字）计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值第二节 测量误差一、误差分类及产生原因二、误差的表示方法三、误差的传递四、提高分析结果准确度的方法一、误差分类及产生原因（一）系统误差及其产生原因（二）偶然误差及其产生原因（一）系统误差（可定误差）: 由可定原因产生1．特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现2．分类：（1）按来源分 a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测 组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起（2）按数值变化规律分 a．恒定误差 b．比值误差（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）： 由不确定原因引起特点：1)不具单向性（大小、正负不定）2)不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑）3) 分布服从统计学规律（正态分布）二、误差的表示方法（一）准确度与误差（二）精密度与偏差（三）准确度与精密度的关系 (一)准确度与误差1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．误差（1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大 2）仪器分析法——测低含量组分，RE大 化学分析法——测高含量组分，RE小（二）精密度与偏差1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 （4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比（5）标准偏差： （6）相对标准偏差（变异系数） μ已知μ未知（三）准确度与精密度的关系1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性练习例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。解：三、误差的传递 （一）系统误差的传递1．加减法计算2．乘除法计算（二）偶然误差的传递 标准差法1．加减法计算2．乘除法计算练习例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。解：练习例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移 取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确的， 计算标定NaOH溶液的标准偏差？解：四、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法 例：测全Fe含量 K2Cr2O7法40.20% ±0.2%×40.20% 比色法40.20% ±2.0%×40.20%2．减小测量误差1）称量 例：天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误差为 0.0002g，RE% 0.1%，计算最少称样量？续前 2）滴定 例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为 0.02mL，RE% 0.1%，计算最少移液体积？ 3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差4．消除测量过程中的系统误差1）校准仪器：消除仪器的误差2）空白试验：消除试剂误差3）对照实验：消除方法误差4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差第三节 有效数字及其运算规则一、有效数字二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则一、有效数字：实际可以测得的数字1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位 第四位欠准（估计读数）±1%2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字 例：0.06050四位有效数字 定位 有效位数 例：3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103三位3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.001000[L]均为四位续前4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的 位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部 分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L]两位5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 例：99.87% →99.9%进位二、有效数字的修约规则 6.50.3750.374 2.51．四舍六入五留双例：0.37456 ， 0.3745