信号时频分析-讲义-WVD必威体育精装版.pdfVIP

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2020-09-28 发布于安徽
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数字信号处理-信号时频分析讲义 Wigner-Ville 分布 Wigner-Ville 分布可以看作是一大类分布的原型，它们和短时傅立叶变换谱有着本质的不同。它首先由 Wigner 提出，用于量子力学领域问题的研究，后由 Ville 引入到信号分析。因为在计算中，信号需要用到两次，因此 Wigner-Ville 分布被称为一种二次型分布。基本定义及计算 Wigner-Ville 分布可由信号x(t)本身或它的频谱X () 定义为如下两种等价方式 1  * 1 1 i WVD (t,)  x (t  )x (t  )e d , (2.1.1) x 2π  2 2 1  * 1 1 it WVD (t,)  X ( )X ( )e d . (2.1.2) x 2π  2 2 其中*表示复数共轭。要证明上面两式是等价的，只需将信号写成它的频谱形式，然后将其代入到 * (2.1.1)式，即可得到(2.1.2)式。式(2.1.1) 中，x (t  / 2)x (t  / 2) 称为信号的瞬时相关函数，因此 Wigner-Ville 分布实质上是对信号的瞬时相关函数的傅立叶变换，它的结果能够反映信号的时频特征。例 2.1.1 对于信号 x (t)  sin(400πt) (0  t  1) (2.1.3) 其采样频率为 1000 Hz。图2.1.1 是其 Wigner-Ville 分布，频率轴划分区间数为 512。图中清楚显示，该信号在整个时间段上，只含有一个频率为 200Hz 的分量。需要说明的是，图中显示的是Wigner- Ville 分布的绝对值，后面所有图中，如果没有特别注明，都默认显示的是绝对值。 Wigner-Ville 分布 500 0.8 400 0.6 z 300 H / f 0.4 200