平面向量数量积的物理背景及其含义(教学设计).pdfVIP

( )  ( )  平面向量数量积的物理背景及其含义 教学设计 平面向量数量积的物理背景及其含义 教学设计 海口一职中 林召高 海口一职中 林召高 一、学情分析： 一、学情分析： 本教学设计设计对象为普通中学学生，学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系， 本教学设计设计对象为普通中学学生，学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系， 掌握了向量的概念、夹角及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一 掌握了向量的概念、夹角及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一 般方法：即先由特殊模型 （主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比 般方法：即先由特殊模型 （主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比 的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这 的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这 些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变 些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变 化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的；另一方面， 化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的；另一方面， 由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。 由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。 因而数量积的概念与运算律的理解就成为了本节课教学的难点。 因而数量积的概念与运算律的理解就成为了本节课教学的难点。 二、教学目标 （三维目标）： 二、教学目标 （三维目标）： 1 1、知识与技能： 、知识与技能： 1 1 （）理解平面向量数量积的几何意义及其物理意义； （）理解平面向量数量积的几何意义及其物理意义； （2）掌握平面向量的数量积及其几何意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； （2）掌握平面向量的数量积及其几何意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； （3）理解平面向量的数量积与向量投影的关系； （3）理解平面向量的数量积与向量投影的关系； （4）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，能运用数量积表示两个 （4）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，能运用数量积表示两个 向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 2 2、过程与方法： 、过程与方法： 这节课主要采用类比法，数形结合法和探究式教学法。通过按照 “物理模型→概念→性质→ 这节课主要采用类比法，数形结合法和探究式教学法。通过按照 “物理模型→概念→性质→ 运算律→应用”这种研究思路来研究了向量的数量积运算。先有物理模型引入数量积的概念，接着 运算律→应用”这种研究思路来研究了向量的数量积运算。先有物理模型引入数量积的概念，接着 了解了数量积的几何意义，进一步总结出数量积的性质，再通过类比实数乘法运算律，用数形结合 了解了数量积的几何意义，进一步总结出数量积的性质，再通过类比实数乘法运算律，用数形结合 的思想证明验证，得到了数量积的三条运算律。最后我们将数量积的性质和运算律来解决了一些问 的思想证明验证，得到了数量积的三条运算律。最后我们将数量积的性质和运算律来解决了一些问 题， 题， 3 3、情感态度与价值： 、情感态度与价值： （1）通过用向量数量积解决问题的思想的学习，使学生加深认识数学知识之间的联系，体会数 （1）通过用向量数量积解决问题的思想的学习，使学生加深认识数学知识之间的联系，体会数 学知识抽象性、