圆周角与圆心角复习讲义 .pdfVIP

。 智邦辅导讲义 学员姓名：钟建强 年 级：九年级 第 5 课时 辅导科目：数学 教师：安 课题 圆心角与圆周角 授课时间： 10 月 26 日上午 8 ：00 — 10:00 备课时间： 10 月 23 日 教学目标 握圆心角，弧，弦的位置关系，圆周角定理 重点、难点 圆心角与弦的关系，圆心角与圆周角的关系。 考点及考试要求 会计算圆心角，圆周角。并熟练其之间的转化关心，注意弧和弦在圆心角中的等量关系。 知识框架 圆心角定理 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对 E 的弧相等，弦心距相 F 等。 此定理也称 1 推 3 定理，即上述四个结论中， O D 只要知道其中的 1 个相等，则可以推出其它的 3 个结论， A C B 即：① ∟AOB= ∟DOE ；②AB=DE ； ③ OC=OF ；④ 弧 BA = 弧 BD 1 、圆周角定理 ：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。 即：∵∟AOB 和 ∟ACB 是弧 AB 所对的圆心角和圆周角 ∴∟AOB=2 ∟ACB 2 、圆周角定理的推论 ： D C 推论 1 ：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的 圆周角所对的弧是等弧； 即：在⊙ O 中，∵∟C、 ∟D 都是所对的圆周角 B O A ∴∟C= ∟D -可编辑修改 - 。 C 推论 2 ：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧 是半圆，所对的弦是直 径。 B O A 即：在⊙ O 中，∵ AB 是直径 或∵∟C=90 ° ∴ ∟C=90 ° ∴AB 是直径 推论 3 ：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 C 直角三角形。 即：在△ ABC 中，∵OC=OA=OB