(完整版)方程与不等式(组)测试题.docVIP

一、选择题 1. 为推进课改，王老师把班级里  40 名学生分成若干小组，每小组只能是  5 人或 6 人，则有（ ）种分组方案。 A 4 B 3 C 2 D 1 2. 不等式组 x 5＜5 x x m＞1 1 的解集是  x＞1，则 m的取值范围是（  ） A m 1 B m 1 C m 0 D m 0 3. 某商品的标价比成本高 m％，根据市场需要， 该商品需降价 n%出售，为了不亏 本， n 应满足（ ） A n m B  n 100m 100 m  C  n m 100  m  D  n 100m 100 m 4. 已知关于 x 的二元一次方程组 3 x y x y 3m m 1 5  若  x y＞3 ，则 m的取值范围是 （ ） A m＞1 B m＜ 2 C m＞ 3 D m＞5 二、填空题 1. 若关于 x 的一元二次方程  m  5  x  2  2  x  2 0  有实根 , 则 m的最大整数解是 2. 若关于 x 的分式方程 m x 1 1  2  的解为非负数，则 m的取值范围是 3. 已知关于 x 的方程 2x m x 2  3  的解是正数，则 m的取值范围是 4. 若  m n  m  2  2 n 0,则 m 的值是 三、解答题 1. 关于 x 的一元二次方程  x  2  k  3 x+2k  2 0  ， （ 1）求证：方程总有两个实数根； （ 2）若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围。 2. 如图，在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围 城一个矩形菜园 ABCD，其中 AD MN . 已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共 用了 100 米木栏。 （ 1）若 a=20，所围的矩形菜园的面积为  450 平方米。求所利用旧墙 AD的长； （ 2）求矩形菜园 ABCD面积的最大值 3. 已知关于 x 的一元二次方程 2m 1 x2 2  mx  1 0  有两个不相等的实数根 . （ 1）求 m的取值范围； （ 2）当  m 1 m  11时，求  m 1 m  的值 . 4. 文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售。甲乙 两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本 售价的 1.4 倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买 乙种图书的本数少 10 本. （ 1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （ 2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低  3 元，乙种图书售价每本 降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？ （购进的两种图书全部销售完） 。 5. 某商店用 1000 元人民币购进水果销售， 过了一段时间， 又用 2400 元人民币购 进这种水果， 所购数量是第一次购进数量的 2 倍，但每千克的价格比第一次购进 的贵了 2 元。 （ 1）该商店第一次购进水果多少千克？ （ 2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，  最后剩下得 20 千克按标价 的五折优惠销售。 若两次购进的水果全部售完， 利润不低于 950 元，则每千克水果的标价至少是多少元？ 6. 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元。已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二 次采购师每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500 元，第二次采购的数量是 第一次采购数量的两倍。 （ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？ （ 2）该公司将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工  8 吨大 蒜，每吨大蒜获利 1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工 12 吨大蒜，每吨大 蒜获利 600 元，为出口需要，所有采购的大蒜必须在 30 天内加工完毕，且加工 蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半。 为获得最大利润， 应将多少 吨大蒜加工成蒜粉 ?最大利润为多少 ? 7. 旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天 内最多只能出租一次，且每辆车的日租金 x（元）是 5 的倍数，发现每天的运营 规律如下：当 x 不超过 100 元时，观光车能全部租出；当 x 超过 100 元时，每辆 车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车就会减少 1 辆。已知所有观光车每天的 管理费用是