江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年九年级(上)第一次月考数学试卷.docxVIP

江苏省扬州市梅岭中学 2016-2017 学年九年级（上） 第一次月考 数学试卷 (解析版 ) 一、精心选一选 1．已知关于 x 的方程，（ 1）ax 2+bx+c=0；（ 2） x2﹣4x=0 ；（ 3） 1+（ x﹣ 1）（ x+1） =0； （4） 3x2=0 中，一元二次方程的个数为（ ）个． b5E2RGbCAP A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．一元二次方程 x2﹣8x ﹣ 1=0 配方后可变形为（ ） A 2 B 2 Cx 4 2 =17 D 2 ．（ x 4 =17 ．（ x 4 =15 ） x 4 =15 + ） + ） ．（ ﹣ ．（ ﹣ ） 3．一元二次方程 2 x 1=0 的根的情况是（ ） x + ﹣ A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．如图， AB 是⊙ O 直径，∠ AOC=130 °，则∠ D= （ ） A ． 65° B． 25° C． 15° D． 35° 5．在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a，⊙ A 的半径为 2．下列说 法中不正确的是（ ） p1EanqFDPw A ．当  a＜ 5 时，点  B 在⊙ A  内  B ．当  1＜ a＜5 时，点  B 在⊙ A  内 C．当  a＜1 时，点  B 在⊙ A  外  D ．当  a＞ 5 时，点  B 在⊙ A  外 6．如图，在平面直角坐标系中，点  A 、 B、 C 的坐标分别为（  1，4）、（  5， 4）、（  1，﹣ 2），则△  ABC  外接圆的圆心坐标是（  ） DXDiTa9E3d A ．（ 2， 3） B ．（ 3， 2） C ．（ 1，3） D ．（ 3， 1） - 1 - / 28 7．下列命题正确的个数是（ ） 1）直径是圆中最大的弦． 2）长度相等的两条弧一定是等弧． 3）半径相等的两个圆是等圆． 4）面积相等的两个圆是等圆． 5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧． A ． 2 B． 3C． 4 D． 5 8．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，0），直线 y=kx ﹣ 3k+4 与⊙ O 交于 B 、 C 两点，则弦 BC 的长的最小值为（ ） RTCrpUDGiT A ． 22 B． 24 C． 10 D ．12 二、细心填一填 9．一元二次方程 x2=x 的解为 ． 10．若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣ 2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围 是 ． 11．若矩形的长和宽是方程 2x2﹣ 16x+m=0 （0＜ m≤ 32）的两根，则矩形的周长为 ． 12．关于 x 的一元二次方程（ m﹣1） x2+x+m2﹣ 1=0 有一根为 0，则 m= ． 13．在实数范围内定义一种运算 “*”，其规则为 a*b=a2﹣ b，根据这个规则， 方程（ x﹣1）*9=0 的解为 ． 5PCzVD7HxA 14．如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ∥AB ．若∠ ABD=65 °，则∠ ADC= 度． - 2 - / 28 15．学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理， 现要在中间开 辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为 600 平方米，求小道的宽．若设小道 的宽为 x 米，则可列方程为 ． jLBHrnAILg 16．如图，以 AB 为直径的半圆 O 上有两点 D 、E，ED 与 BA 的延长线交于点 C，且有 DC=OE ， 若∠ C=20°，则∠ EOB 的度数是． xHAQX74J0X 17．如图所示，动点 C 在⊙ O 的弦 AB 上运动， AB= ，连接 OC，CD ⊥OC 交⊙ O 于点 D．则 CD 的最大值为 ． LDAYtRyKfE 18．如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍，则称这样的方程为 “ ” ．（写出所有 倍根方程 ，以下关于倍根方程的说法，正确的是 正确说法的序号） Zzz6ZB2Ltk ① 方程 x 2﹣ x﹣ 2=0 是倍根方程； ② 若（ x﹣ 2）（ mx+n） =0 是倍根方程，则 4m2+5mn+n2=0 ； ③ 若点（ p， q）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 px2 +3x+q=0 是倍根方程． 三、用心做一做（共 10 题，共 96 分） 19．（ 10 分）解方程： 1） 2x2﹣ 4x+1=0 2） x（ x+4） =﹣ 5（x+4）． - 3 - / 28 20．（ 8