函数的基本性质练习题重要.docxVIP

（高中数学必修 1）函数的基本性质 [B 组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A．函数 f ( x) x2 2 x 是奇函数 B ．函数 f ( x) (1 x) 1 x x 2 1 是偶函数 x C．函数 f ( x) x x2 1 是非奇非偶函数 D ．函数 f ( x) 1既是奇函数又是偶函数 2．若函数 f (x) 4x2 kx 8 在 [5,8] 上是单调函数，则 k 的取值范围是（ ） A． ,40 B ． [40,64] C． ,40 U 64, D ． 64, 3．函数 y x 1 x 1 的值域为（ ） A． , 2 B ． 0, 2 C． 2, D ． 0, 4．已知函数 f x x2 2 a 1 x 2 在区间 ,4 上是减函数， 则实数 a 的取值范围是（ ） A． a3 B ． a3 C ． a 5 D ． a 3 5．下列四个命题： (1) 函数 f ( x) 在 x 0 时是增函数， x 0 也是增函数， 所以 f ( x) 是增函数； (2) 若函数 f ( x) ax2 bx 2 与 x 轴没有交点，则 b2 8a 0 且 a 0 ；(3) y x2 2 x 3 的递增区间为 1, ； (4) y 1 x 和 y (1 x)2 表示相等函数。 其中正确命题的个数是 ( ) A． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 . 在下图中 纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的 是（ ） d d d d d0 d0 d0 d0 O t 0 t O t 0 t O t 0 t O t 0 t A． B． C． D． 二、填空题 1．函数 f (x) x2 x 的单调递减区间是 ____________________ 。 2．已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ，当 x 0 时， f (x) x 2 | x | 1， 那么 x 0 时， f ( x) . 3．若函数 f (x) x a 在 1,1 上是奇函数 , 则 f (x) 的解析式为 ________. bx x2 1 4．奇函数 f ( x) 在区间 [3,7] 上是增函数，在区间 [3,6] 上的最大值为 8 ， 最小值为 1 2 f ( 6) f ( 3) __________ 。 ，则 5．若函数 f (x) (k 2 3k 2) x b 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围为 __________ 。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 1 x2 （ 1） f (x) （ 2） f (x) 0, x6, 2 U 2,6 x 2 2 2．已知函数 y f ( x) 的定义域为 R ，且对任意 a,b R ，都有 f (a b) f (a) f (b) ， 且当 x 0 时， f ( x) 0 恒成立，证明： （ 1）函数 y f (x) 是 R 上的减函数； （ 2）函数 y f (x) 是奇函数。 3．设函数 f ( x) 与 g( x) 的定义域是 x R且 x 1 , f (x) 是偶函数 , g( x) 是奇函数 , 且 f ( x) g(x) 1 , 求 f ( x) 和 g( x) 的解析式 . x 1 4．设 a 为实数，函数 f ( x) x2 | x a | 1， x R （1）讨论 f ( x) 的奇偶性； （ 2）求 f (x) 的最小值。