离散数学PPT教学绪论共22页文档.pptVIP

学院 第一章绪论 趣味数学 课程简介 教学大纲·土耳其商人和帽子的故事 教学目的 教学要求 理发师的头由谁来理? 参考教材 考核方式说明·聪明的囚徒 离散与连续 名人名言·考试日程表的安排  学院 课程简介 课程编号:07zB073116 课程性质:必修 总学时:72学时 总学分:4分 开课学期:第三学期 适用专业:计算机科学与技术 先修课程:高等数学,线性代数,计算机导论 后续课程:数据结构及算法,数字逻辑 课程地位:学位课程,非常重要  学院 教学大纲 离散数学研究离散量的结构和相互间的关系 其研究对象一般是有限个或可数个元素。课程以 培养学生的抽象思维和缜密概括能力为主要教学 目标。课程内容主要有:数理逻辑、集合论 元关系、代数系统、图论、形式语言和自动机。 离散数学能够为学生学习计算机专业知识与技术, 从事计算机软、硬件开发和应用打下坚实的基础。  学院 教学目的 、了解离散数学研究的内容以及它在计算机科学中的 地位和作用。 2、理解和掌握命题逻辑和谓词逻辑的符号化和推导证 明方法 3、理解和掌握集合与二元关系的性质和应用 4、掌握代数系统(群、半群、格、环、域,布尔代数 等)的性质及主要应用。 5、掌握常用的判别图和树的方法。  学院 教学要求 1、理解命题逻辑和谓词逻辑的异同点和联系,掌握基本概念和推理证明方法 2、理解并掌握集合的基本运算和性质及其计算机科学中的应用 3、了解二元关系和集合的笛卡儿积,掌握关系的运算和性质 4、理解函数的定义,并掌握不同种函数的性质。 5、理解并掌握代数系统的性质,掌握几种典型的代数系统 6、了解图的基本概念,掌握它的存储表示,并理解最短路径和关键路径的求法 7、理解并掌握欧拉图和哈密尔顿图的定义及判定方法。 8、了解树的基本概念及树的相关应用。 9、了解形式语言和有穷自动机 10、能够针对所学知识点,对每章后的习题做的覆盖率达到60%以上。 11、能够做题举一反三,尽量使用多种方法去解题,锻炼独立思考的能力。 12、能够从生活中、计算机课程学习中对应找到离散数学的实际应用实例,进 而加深理解和掌握相关的知识点,并能提高学习的趣味性和积极性  学院 参考教材 推荐教材: 《离散数学》,第二版,左孝凌、刘永才等编著,上海科学技术文献出版社 参考教材 1、《离散数学》,第三版,耿素云、屈婉玲等编,清华大学出版社 2、《离散数学》,刘学书、袁磊等编著,武汉大学出版社 3、《离散数学导论》,徐洁磐编,高等教育出版社 4、《离散数学》,陈莉、刘晓霞编著,高等教育出版社 5、《离散数学结构》,第四版(影印版), Bernard Kolman等编,高等 教育出版社 《离散数学》,朱一清编著,电子工业出版社 7、《离散数学》,乔维声编,西安电子科技大学出版社 8、《离散数学》,第四版, Richard Johnsonbaugh著,电子工业出版社  学院 考核方式说明 考査方式:笔试(闭卷 2、笔试时间:120分钟 3、成绩构成:结业考试成绩(占70%),平时成绩(占30% 包括作业、提问、测验等) 4、主要题型:本课程命题范围涵盖课程的大部分章节。试 题难易程度分为:较易占50%,中等难度占40%,较难占 10%。在题型结构上,主要由选择题、填空题、判断题、 画图题和计算(综合)题,其中客观题(包括选择题、填 空题、判断题等)占40%;主观题(包括画图题和计算 综合)题等)占60%。 5、考核范围:第2章一第11章  学院 离散与连续 “离散数学”是研究离散数量关系和离散结构数 学模型的数学分支的统称。 “离散”与“连续”是数量关系中一对极为深刻 的矛盾,它们之间的对立与统一是数学发展的重 要动力之一。“离散”是“连续”的否定,即 不连续”;“连续”则是指事物、数量的一种 属性,这种属性使它们容易被分割或结合,并且 不会因此而丧失它们原有的本性。例如,实数是 连续的,整数则是离散的;马铃薯是离散的,而 马铃薯羹则是连续的。  学院 近50年来,数字电子计算机的飞速发展与广泛应用, 极大地冲击了现代数学。由于数字电子计算机是一个离散 结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此, 无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相 关的现代科学研究领域,都面临这样一些问题:如何高速、 有效地处理离散的对象和离散的数量关系,如何对离散结 构建立离散数学模型,又如何将已用连续数量关系建立起 来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理。于是, 人们开始重新认识离散数量关系的研究意义,重新重视讨