新湘教版九上数学同步练习： 相似三角形的判定第2课时利用两角证相似练习.pdfVIP

第2 课时 利用两角证相似 一、选择题 1．已知一个三角形的两个内角分别是 40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是 40°，80°，则这两个三角形( ) A．一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．不能确定 ABC AD BC B DAC AC 2．如图K－22－1，在△ 中， 是中线， ＝8，∠ ＝∠ ，则线段 的长为( ) 图K－22－1 A．4 B．4 2 C．6 D．4 3 ABC AED B 3．如图K－22－2 所示，在△ 中，∠ ＝∠ ，则下列等式成立的是( ) 图K－22－2 DE AD AE AD A. ＝ B. ＝ BC DB BC BD DE AE AD AE C. ＝ D. ＝ CB AB AB AC G ABCD BC DE BF AG E F 4．如图K－22－3， 是正方形 的边 上一点， ， 分别垂直 于点 ， ， ABF 则图中与△ 相似的三角形有( ) 图K－22－3 A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ABC P PAC PBA PCB P 5．2017·株洲如图K－22－4，若△ 内一点 满足∠ ＝∠ ＝∠ ，则点 为△ABC 的布洛卡点．三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛 尔(A.L.Crell ，1780—1855)于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注 意.1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，1845—1922)重新发现， DEF EDF Q DEF 并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 中，∠ ＝90°，若点 为△ DQ EQ FQ 的布洛卡点， ＝1，则 ＋ ＝( ) 图K－22－4 A．5 B．4 C．3＋ 2 D．2＋ 2 二、填空题 P ABC AB P AB ABC 6．如图K－22－5，点 是△ 中 边上的一点，过点 作直线(不与 重合)截△ ， 使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线最多有________条． 图K－22－5 三、解答题 ABC BAC M BC A AM 7．如图K－22－6，在△ 中，∠ ＝90°， 是 的中点，过点 的垂线， CB D DBA DAC 交 的延长线于点 .求证：△ ∽△ .