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2018高考模拟-立体几何 一、单选题（共8题；共16分） 1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（?? ） A.?60﹣12π?????????????????????????????B.?60﹣6π?????????????????????????????C.?72﹣12π?????????????????????????????D.?72﹣6π 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（?? ） A.? π????????????????????????????B.? π????????????????????????????C.? π????????????????????????????D.? π 3.如图，已知三棱锥P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB= ，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（?? ） A.? ，1， ???????????????????????B.? ，1，1???????????????????????C.?2，1， ???????????????????????D.?2，1，1 4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（?? ） A.?2π???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 5.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（?? ） A.?72 cm3?????????????????????????????B.?90 cm3?????????????????????????????C.?108 cm3?????????????????????????????D.?138 cm3 6.已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（?? ） A.?2π?????????????????????????????????????B.? π?????????????????????????????????????C.? π?????????????????????????????????????D.? +4 7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的体积为（?? ） A.? π???????????????????????????????????B.? π???????????????????????????????????C.? π???????????????????????????????????D.? π 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（?? ） A.? +8π????????????????????????????B.? +8π????????????????????????????C.? +16π????????????????????????????D.? +16π 二、填空题（共1题；共2分） 9.已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积为________，表面积为________． 三、综合题（共32题；共330分） 10.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，点D，E分别是AA1 ， BC的中点． （1）证明：DE∥平面A1B1C； （2）若AB=2，∠BAC=60°，求直线DE与平面ABB1A1所成角的正弦值． 11.如图，在四棱锥ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C． （1）求证：AD1⊥BC； （2）若直线DD1与直线AB所成角为 ，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值函数值． 12.如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°． （1）求证：AC⊥FB （2）求二面角E﹣FB﹣C的大小． 13.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中点． （1）求证：A1C∥平面BDC1； （2）若AB⊥AC，且AB=AC= AA1 ， 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值． 14.在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC