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复变函数小论文 本学期我学习了复变函数，丰富了数学的见识。从实数到复数的延伸，形成一个?全面的知识体系。复变函数是以复数为中心进行一系列讨论和分析，而复数的独特之处在于它的虚部，也就是虚数部分；之前对虚数域的认识，完全在于一个虚字。复数的出现，使得基本运算中的开方运算不再存在无解情况，n此多项式也不再存在增根，这为在某些运算提供了帮助。? 复数可以解决一些物理数学上的问题，解题到最后经过转化所得到的实数解，才有物理上的意义。?虚数是有很大的的现实意义的，通过引入虚数，那些没有意义根式也变得有理可寻。复数的集合复平面是一个二维平面，实数有自己的直角坐标系，而类似的复数也有坐标。复数有实轴和虚轴，用（x,y）表示。复变函数的极限与连续和实函数一样提到邻域的含义。复函数是一元实变函数概念的推广，二者表述有所不同：1.实变函数是单值函数，而复变中有了多值函数。2.复变函数实现了不同复平面的转化，运用了曲线或图形的映射。复变函数的导数和微分定义与实变函数一致，但是前者多了一个要求，即对极限式要求是与路径和方式无关。复变函数的积分许多与高等数学中曲线积分相似的性质，积分可化为第二类曲线积分，也可化为参数方程直接关于t的积分。复数列极限在定义与性质上与实数列极限相似，可以将复数列极限的计算问题转化到实数列上，这其中的级数的敛散性与和的定义形式都与实数项级数相同。 通过课程的学习，我们可以了解到，复数可以应用的现实中的数学建模，其在很多运算中都有着不可思议的性质和规律。复数的引入为人们解决实数域和物理科学提供了许多新的途径，打开了很多原本无法畅通的道路，无论是留数，还是保角映射，都为人类在解决非复领域上的问题提供了全新的思路与方便。 王琪 材料31 2130201019