生产计划之线性规划模型.pdfVIP

企业季度生产计划优化模型 【摘要】 在企业生产经营活动中，生产计划起着指导供应、平衡生产的重要作用，准 确而有效的生产计划有利于企业的供应链高效率、 低成本和协调地运作。 本题研究的是企业一个季度的生产计划问题，因此产品不可能无限制的生产， 要受到需求量的制约。我们通过建立线性规划模型来建立最大利润的目标函数。 通过对约束条件求解线性规划问题，来求的最大利润，因而确定生产规划。 问题一：问题一是在一个具体情况下，建立模型，确定安排生产计划，使得 企业本季度获利最大。由于问题一是问题二的一个具体实例，我们先就问题二建 立相应的线性规划模型，带入特定的值，求得问题一的最优解即最大利润就 5404.8 元； 问题二：问题二是在一定约束条件下，建立模型，确定安排生产计划，使得 企业本季度获利最大。确定目标函数，列出约束条件，运用Lingo 求解，得到最 优生产计划，三个月分别生产A、B 产品383 单位，180 单位、383 单位，180 单 位、290 单位，220 单位总利润为5404.8 元。 运用专业求解优化问题的软件Lingo，使得运算结果稳定、可靠，建立的线 性规划模型易于推广。 关键词：生产计划 线性规划模型 Lingo 1. 问题的重述与分析 1.1 问题的重述 某企业生产甲、乙两种产品，第一季度的最大需求量及单位产品利润和每月 的库存成本如表1 所示。 表1 产品需求量、利润及库存成本 需求量 利润 每月库存成本 （未计库存成本） 一月 二月 三月 （元/单位产品） （元/单位产品） 甲产品 250 540 700 3.0 0.2 乙产品 180 150 650 4.5 0.3 生产这两种产品都必须经过由两道工序，分别使用 A、B 两类机器。A 类机 器有4 台，B 类机器有5 台，每台机器每月运转180 工时。生产单位甲产品需机 器A0.9 工时，机器 B1.0 工时；生产单位乙产品需机器A0.5 工时，机器B0.75 工时。 该厂仓库容量为 100 平方米，存贮每单位甲产品需占面积0.75 平方米，每 单位乙产品需占面积1.2 平方米。该季度开始时无库存量，计划在本季度结束时 甲、乙两种产品各库存40 单位。分别求解以下两个问题： （1）假定一月和二月A、B 两类机器各有一台检修，三月份有一台A 类机器 和两台B 类机器检修，A 类机器检修需 100 工时，B 类机器检修需 150 工时。建 立模型，确定安排生产计划，使本季度获利最大； （2）规定A、B 类机器在本季度内需检修的总台数同（1），确定合理的检修 计划，使该厂在本季度获利最大。 1．2 问题的分析 本问题研究的是企业一个季度的生产计划问题，目的是使得企业在这一季度 中获利最大。企业生产商品不可能是无限制的生产，受到市场需求与生产成本的 影响，通过建立线性规划模型来建立最大利润的目标函数。通过对约束条件求解 线性规划问题，来求得最大利润，因而确定生产计划。 题目中的问题一是问题二的一个具体情况，所以可以通过对问题二带入特定 值来说明问题一。因为生产一件乙产品要比生产一件甲产品用的工时短，且其利 润高，所以要想获得最大的利润，就要尽可能满足乙的需求量，然后再考虑甲的 生产量。基于此种情况，来求解企业季度生产计划的优化问题。 2. 模型的假设 (1)每月只计算生产量超过需求量的库存成本，且在下月首先销售，