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总 复 习 （二）电磁学（第 11——14 章） 1. 麦克斯韦方程组：;2. 物质性能方程：;4. 磁场能量：;6. 电磁波与电磁场： ;7. 典型场 ①点荷系 ——;④ 细圆环 ——;⑥ 无限长直螺线管 ——;8. 物质、时空、作用、运动; 9. 其它重要公式 ：; [ 习题 ] 1. 写出麦克斯韦方程组的积分形式。并指出下列结论等效于哪一个方程？;2. 坡印廷矢量 S 的物理意义是： 其定义式为： ;5. 图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电，当开关 K 闭合时，AB 板间的电场方向为 ，位移电流的方向为 （按图上所标 x 轴正方向来回答）。;6. 平行板电容器的电容 C 为 20. 0 μF，两板上的电压变化率为 dU / dt =1. 50 ×10 5 V/ s，则该平行板电容器的位移电流为 。;8. 图示为一圆柱体横截面，圆???体内有一均匀电场 E,其方向垂直纸面向内，E 的大小随时间 t 线性增加。 P 为柱体内与轴线相距为 r 的一点。则 （1） P点的位移电流密度方向为 （2） P点的感生磁场方向为; 10. 无限长密绕直螺线管（匝密度为 n ）通电流 I ， 内部充满磁导率为μ的磁介质。 则管内磁感应强度为 ， 磁能密度为 。;11. 如图所示，一长为 L，线电荷密度为 ? 的细线，悬挂一内半径为 R1，外半径为 R2，面电荷密度为 ? 的圆环。求环心处的电场强度。; 13. 一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流 i 沿内筒流去，沿外筒流回。已知其单位长度的自感系数为 （1）求其内外半径之比。 （2）若电流为 i = I0 cos ?t , 求其单位长度产生的感应电动势。 ;; 14. 在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行导轨，相距 L ，导轨下端与电阻相连，若一段质量为 m 的裸导线 a b 在导轨上匀速下滑，在忽略导轨与导线电阻 及其间摩擦的情况下，感应电动势为ε= ；导线 a b 上 端电势高； 感应电流的大小 i = ；方向 。;;15. 一边长为 a 和 b 的矩形导线框。 b 边与一长直载流为 I 的导线平行且相距为 c ( c a 如图 )。线框以 b 边为轴，以角速度 ? 旋转，求 框中的感应电动势 ?。;; 16. 半径为 R 的圆柱形空间内， 充满磁感应强度为 B 的均匀磁场，B 的方向与圆柱轴线平行。两无限长直导线在垂直圆柱轴线的平面内，两线相距为 a，a R，如图所示，已知磁感应强度随时间的变化率为 dB / dt , 求长直导线中的感应电动势 ?，并讨论其方向。 ; 17. 二半径为 R 和 r 的同轴圆线圈相距 x , R r, x R，大线圈通电流 I，小线圈沿 x 轴以速率 v 运动，求 x = NR 时( N 为正数) 小线圈中的感应电动势大小。; 18 . A 和 C 为两个互正交的圆形线圈，圆心重合。线圈 A 的半径为 20 cm，共 10 匝, 通电流 10 A。线圈 C 的半径为 10 cm，共 20 匝，通电流 5 A。求两线圈公共中心 O 点的磁感应强度的大小和方向。 (μ0=4π×10 -7 N/A2); 19. 一电荷密度为 ? 的无限大均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，求其周围空间的电势分布。;⊙; 21. 线圈由半径为 R 的 1/4 圆弧和相互垂直的二直线段组成。通电流 I ，置于磁场强度为 B （方向如图） 的均匀磁场中。求：(1) 线圈平面与磁场垂直时，圆弧 AB 受的原磁场的磁力；(2) 线圈平面与磁场成 60°角时，线圈受的磁力矩。; 22 . 计算如图所示的平面载流线圈在 P 点产生的磁感应强度。设线圈中的电流强度为 I。