总复习与圆有关的位置关系.pptVIP

点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 d r d = r d r 1． 点和圆的位置关系 A B C r r r 直线和圆的位置关系 —— 数量特征 r d 直线 l 和⊙O相交 O d r 直线 l 和⊙O相离 d r 直线 l 和⊙O相切 O O l l l d r d = r d r d：弦心距 r ：半径 1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系 2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 图 形 性质及判定 公共点个数 外离　　dR+r 外切　　d=R+r 相交　 R-r dR+r 内切 d=R-r 内含　　d＜R-r 没有 一个 两个 一个 没有 点在圆内、在圆上、在圆外 相离、相切、相交 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形． 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． 外接圆、内接三角形 外心 A B C ． o 外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。 外接圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。 三角形外接圆 三角形内切圆 ． o 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。 A A B B C C 1． 切线的判定定理 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 2． 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径． ． 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长． 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 4． 切线长定理 3． 切线长 P A O B 5． 三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆． 6． 三角形的内心 三角形内切圆的圆心． （即三角形三条角平分线的交点） 我们学过的切线，常有 六个 性质： 1、切线和圆只有一个公共点； 2、切线和圆心的距离等于圆的半径； 3、切线垂直于过切点的半径； 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点； 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角；圆心和这一点的连线垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的弧。 钦考探究 资料.宝典.P122~124 1.（13.徐州）若两圆的半径分别是2和3,弦心距是5，则这两圆的位置关系是＿＿ 2.（13.苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2, ∠OAB=30 °,弦BC ∥OA,劣弧BC的弧长为＿＿。（结果保留π） ⌒ A B C O 外切 3.（13.咸宁）如图，在Rt△AOB中，OA=OB= , ⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为＿＿ 4.（13.哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O的两条弦，且CD ∥AB，若⊙O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为＿＿ 第3题 A C D O B . E 第4题 分析：连接OQ、OP。因为PQ是切线，所以OQ⊥PQ则有PQ2=PO2-OQ2所以当OP⊥AB时，PQ最短。在Rt△AOB中可算出AB=6,利用△AOB与△BOP相似，对应边的比相等求出OP的长，再利用勾股定理求出PQ。 5.（13.嘉兴）在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为＿＿ 6.（11.上海）矩形ABCD中，AB=8,BC= ,点P在边AB上，且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A.点B,C均在圆P外 B.点B在圆P外，点C在圆P内 C.点B在圆P内，点C在圆P外 D.点B,C均在圆P内 7.（13.常州）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 外切 C C 8.（13.黔西南州） Rt△ABC中， ∠C=90 °，AC=3cm,BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆c与直线AB相切，则r的值为（ ） A.2cm B.2.4cm C.3cm D.4cm 9.(13.南京）如图，圆O1，圆O2的圆心在直线l上，圆O1的半径为2cm，圆O2的半径为3cm，O1O2=8cm，圆O1以1cm ∕ s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此