北师大版九年级数学上册 期中检测题【含答案】.docVIP

北师大版九年级数学上册期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列判断错误的是( D ) A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2．(2019·湘西州)一元二次方程x2－2x＋3＝0根的情况是( C ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．(2019·淮安)若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( B ) A．k＜－1 B．k＞－1 C．k＜1 D．k＞1 4．(2019·河北)如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝( D ) A．30° B．25° C．20° D．15° eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 5．若关于x的方程x2＋2x－3＝0与 eq \f(2,x＋3) ＝ eq \f(1,x－a) 有一个解相同，则a的值为( C ) A．1 B．1或－3 C．－1 D．－1或3 6．如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( A ) 7．(2019·东营)从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2＋b2＞19的概率是( D ) A． eq \f(1,2) B． eq \f(5,12) C． eq \f(7,12) D． eq \f(1,3) 8．(2019·衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得( B ) A．9(1－2x)＝1 B．9(1－x)2＝1 C．9(1＋2x)＝1 D．9(1＋x)2＝1 9．(郴州中考)如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是( C ) A．7 B．8 C．7 eq \r(2) D．7 eq \r(3) 10．(2019·安徽)如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是( D ) A．0 B．4 C．6 D．8 点拨：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H，∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，∴EC＝8，FC＝4＝AE，∵点M与点F关于BC对称，∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°，∴∠ACM＝90°，∴EM＝ eq \r(EC2＋CM2) ＝4 eq \r(5) ，则在线段BC上存在点H到点E和点F的距离之和最小为4 eq \r(5) ＜9，在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE＋PF＝12，∴点P在CH上时，4 eq \r(5) ＜PE＋PF≤12，在点H左侧，当点P与点B重合时，BF＝ eq \r(FN2＋BN2) ＝2 eq \r(10) ，∵AB＝BC，CF＝AE，∠BAE＝∠BCF，∴△ABE≌△CBF(SAS)，∴BE＝BF＝2 eq \r(10) ，∴PE＋PF＝4 eq \r(10) ，∴点P在BH上时，4 eq \r(5) ＜PE＋PF＜4 eq \r(10) ，∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE＋PF＝9，同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE＋PF＝9.即共有8个点P满足PE＋PF＝9，故选：D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2019·威海)一元二次方程3x2＝4－2x的解是__x1＝ eq \f(－1＋\r(13),3) ，x2＝ eq \f(－1－\r(13),3) __． 12．(黑龙江中考)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件__EB＝DC(答案不唯一)__，使四边形DBCE是矩形． eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))