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椭圆题型总结 一、 椭圆的定义和方程问题 (一 ) 定义 :PA+PB=2a2c 1. 命题甲 :动点 P 到两点 A , B 的距离之和 PA PB 2a(a 0,常数 ); 命题乙 : P 的轨 迹是以 A 、B 为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 F F 2. 已知 1 、 2 是两个定点，且 F F 4 ,若动点 P 满足 PF PF 4 则动点 P 的轨迹 1 2 1 2 是（ ） A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段 F F F P Q 3. 已知 1 、 2 是椭圆的两个焦点 , P 是椭圆上的一个动点 ,如果延长 1 到 ,使得 PQ PF2 那么动点 Q 的轨迹是 ( ) , A.椭圆 B.圆 C.直线 D.点 F F 1 、 2 是平面 内的定点，并且 2 ( 0) 4. 已知 F F c c ， M 是 内的动点，且 1 2 MF1 MF2 2a ,判断动点 M 的轨迹 . 2 2 x y 5. 椭圆 1上一点 M 到焦点 F 的距离为 2，N 为 MF 的中点， O 是椭圆的中心， 1 1 25 9 则 ON 的值是 。 6. (二 ) 标准方程求参数范围 2 2 x y 1. 若方程 1表示椭圆，求 k 的范围 . （3 ，4 ）U （4，5 ） 5 k k 3 “m n 0”是“方程 mx2 ny2 1表示焦点在 y轴上的椭圆”的 2. ( ) A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2 2 x y 3. 已知方程 1 表示焦点在 Y 轴上的椭圆 ,则实数 m 的范围是 . 5 2m m 1 2 2 4. 已知方程 x ky 2 表示焦点在 Y 轴上的椭圆 ,则实数 k 的范围是 . 2 5. 方程 x 1 3y 所表示的曲线是 . 2 2 6. 如果方程 x ky
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