二进制与十进制资料.pptVIP

二进制的加减法 逢二进一、借一当二 信息区别于物质、能量的一个显著特征是——信息是看不见、摸不着的，所有的信息都必须依附于载体，也就是它要通过一定的方式表现出来。 日常生活中，很多符号被用于表示不同的信息，人们把用来表示信息的符号组合叫做信息的代码。 第2课时 例如：身份证号码 电话号码 商品的条形码 交通图标 红绿灯信号 …… 要对信息进行处理就要依靠信息编码，而信息在计算机内部主要是用二进制代码来表示。 世界上各类计算机的基本结构大多建立在冯·诺依曼计算机模型基础上，即冯·诺依曼体系结构计算机（计算机内的信息应采用二进制代码表示）。 概念和目的：信息编码就是采用某种原则和方法编制代码来表示信息。目的是为了能对信息进行有效的处理。 计算机只认识两个数：0、1 计算机的诞生及工作原理 当时正是第二次世界大战期间，美国要发射导弹，而用当时最先进的计算工具——微分计数器，计算一条弹道的发射轨迹要15分钟，这显然不能满足要求。由此，世界上第一台电子计算机ENIAC，于1946年在美国的宾夕法尼亚大学研制成功，专门用于科学计算。它是一个庞然大物，占地 70平方米，重约30吨，由众多的电子器件组合而成，使用操作控制台上的开关来输入程序。后来被人们尊称为“电脑之父”的冯·诺依曼为计算机的研制做出了巨大的贡献，他提出电子计算机由开关控制，而开关只有“开”和“关”两种状态，那么就可以用两个数字“0”和“1”来表示。时至今日，计算机仍然采用二进制来存储和处理信息。 二进制数与十进制数的比较 二进制数（B） 十进制数（D） 基数 进位规则 不同数位上对应的权值 0、1 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢二进一 逢十进一 2n-1 10n-1 二进制数的算术运算 逢二进一、借一当二 ① 0+0= ； 1+0= ； 0+1= ； 1+1= ； 101+10= ； 1101+11= ； 111-10= ； 1001-110= ； 0 1 1 10 111 10000 101 11 1、二进制转化为十进制 ：按权展开相加 只要将二进制数写成按权展开式，并将式中各乘积项的积算出来，然后各项相加，即可得到与该二进制数相对应的十进制数。例如： （1011）2＝ 1× 23＋0 ×22 ＋1 ×21 ＋1 ×20 ＝8＋0＋2＋1 ＝ (11)10 求：（11001）2 ＝ ( )10 （110110）2 ＝ ( )10 二进制数 转化为 十进制数 25 54 按权展开相加 除2取余法 二进制数 十进制数 如173D＝（ ）B 方法如下：最后的余数从下往上取。 2、十进制转化为二进制 ：除二取余法 求：27D=（ ）B 36D=（ ）B 100100 11011 1、求以下二进制数的运算结果： ①1001+110= ； 1010+10 = ； ②110-11= ； 2、二进制与十进制的相互转化： ①41D=( )B ②(1101000) 2 =( )10 答案 巩固练习题 1、求以下二进制数的运算结果： ①1001+110= 1111 ； 1010+10 = 1100 ； ②110-11= 11 ； 2、二进制与十进制的相互转化： ①41D=( 101001 )B ②(1101000) 2 =( 104 )10