《图形的旋转》教学设计【初中数学人教版九年级上册】.docVIP

第二十三章 圆 23. 1 图形的旋转 教学设计 第 1 课时 教材分析 教材分析 旋转反映的是动态变化下的图形的确定和相互位置关系的问题. 本节课主要内容是旋转的概念和性质. 学生在小学已经对旋转有了一定的了解，已经从生活化的角度初步感知了旋转. 但学生并没有系统学习图形旋转变换的基本概念与性质，还没有对旋转变换形成清晰的认识. 因此，本节课先通过生活中的旋转现象让学生初步感知旋转的概念，再通过动画演示图形的旋转，让学生抽象概括旋转变换的定义及基本性质. 教学中，要创设问题情境，引导学生通过观察、操作、合作、探究等数学活动得出旋转的概念和性质，让学生知道图形旋转的概念和性质的形成过程，教学过程要充分体现“做中学”的理念，引发数学积极思考，感悟数学本质. 教学目标 教学目标 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转；探索并理解旋转的基本性质. 能够根据要求作出旋转图形，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生探究归纳能力和动手操作能力. 欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生的审美观. 教学重难点 教学重难点 【教学重点】 从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义和性质. 【教学难点】 探究归纳旋转的性质. 课前准备 课前准备 多媒体课件、教具等. 教学过程 教学过程 一、创设情境，引入新知 问题1 同学们，你一定玩过俄罗斯方块这个游戏吧！老师也想玩玩这个游戏，在老师玩游戏的过程中，请同学们观察游戏中方块除了平移运动之外还有怎样的运动？ （多媒体演示俄罗斯方块游戏） 师生活动：教师演示，学生观察方块的运动，并与同桌交流观察的结果. 设计意图：通过有趣的游戏活动，激发学生的学习热情，同时达到让学生初步感知旋转运动的目的. 问题2 观察下面的生活中的运动现象，它们有什么共同特点？ 师生活动：教师通过多媒体展示日常生活中有关转动形象——电风扇、荡秋千、摩天轮、钟表、雨刷器等. 学生观察运动现象，并找出运动的共同特征. 设计意图：进一步通过生活实例让学生构建图形的旋转概念，学生既感兴趣，又感到亲切. 这样不但可以调动学生的学习热情，而且可以激发学生进一步探究的欲望. 二、探索新知，形成概念 ⒈ 建立图形旋转的概念 问题3 通过上面的观察，你能与同学们交流一下你观察得到的这些运动的共同特征吗？ 师生活动：学生想互补充，教师引导修正，师生共同归纳总结得出旋转的相关概念. 我们可以把上述问题中的风扇的叶片、钟表的指针、汽车的雨刷等看作平面图形，它们的共同特点是绕着平面内某一个定点转动一定的角度. 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转，点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 设计意图：经历从特殊到一般，从现象到本质的研究过程，让学生自己构建新知识——旋转. ⒉ 图形旋转概念的辨析 问题4 下列古诗词中，其中包含旋转运动的有 . 当窗理云鬓，对镜贴花黄；（2）轻舟已过万重山； （3）飞流直下三千尺； （4）坐地日生八万里（只考虑地球的自转）. 师生活动：学生独立完成，教师点名不同层次的学生代表回答，师生共同修正. 帮助学生总结归纳图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向. 设计意图：在练习中，以古诗词为载体分析旋转的概念，进一步让学生从不同侧面认识旋转的概念，加深对旋转概念的理解. 问题5 同学们，人们常用“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”这句话来说明时间的宝贵. 为了方便记录时间，人类发明了钟表. 请看屏幕（多媒体展示钟面），在这个钟面上，指针从4的位置转到8的位置，转了多少度? 师生活动：教师引导学生根据钟表上1～12个时间段每相邻两个时间段的夹角是这个结论独立计算得出结果（）. 追问1 如果把钟面上指针的固定端点记作O，指针的另一个端点在4和8的位置分别记作点A和点. 你能在纸上画出一个点A绕点O顺时针旋转后的点吗？ 师生活动：学生画图，教师巡视，及时纠正. 待学生画好后，教师板演图1. 追问2 OA和的长度有什么关系？与旋转角的大小有什么关系？ 师生活动：学生回答——OA和相等，与旋转角相等. 追问3 如果在点A的附近再取一点B（如图2），连结AB，那么将线段AB绕点O顺时针旋转120°后得线段，请画出这个图形并找出图中相等的线段和相等的角. 师生活动：教师引导学生分步画图. 画线段，可以这样来实现，先分别画出点A和点B绕点O顺时针旋转120°后所得到的点和点，然后连接（如图3）. 图中相等的线段有，，；图中相等的角有，等. 追问4 你能画出图4中绕点O按顺时针旋转12