人教版 六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-58-(含解析）.docxVIP

六年级数学-公因数和公倍数应用题-58-人教新课标 一、解答题 (总分：50分 暂无注释) 1.(本题5分)用水仙（52朵），百合（36朵）两种花搭配成相同的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有水仙、百合各多少朵？ 2.(本题5分)面包刚出炉90多个金牛角面包，每6个装一袋少3个，每8个装一袋也少3个，这些面包一共有多少个？几个装一袋可以正好装完？ 3.(本题5分)全班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平均分成3组，每组人数不多于10人．如果老师与学生每人种的棵数相同，则共种了374棵树，那么平均每人种多少棵树，有多少名学生？ 4.(本题5分)把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，至少可以剪成多少根？ 5.(本题5分)一批零件，每12个装一盒多出11个，每18个装一盒少1个，每15个装一盒多出14个．这批零件的个数在300至400之间，求这批零件共有多少个？ 6.(本题5分)一筐苹果，2个一拿，或者3个一拿、4个一拿、5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少应有多少个？ 7.(本题5分)一根绳子长为30m，需剪成相等的小段．每段长是整米数，最后不能有剩余．写出每一种剪法． 8.(本题5分)有一盒糖，如果按4块一堆分开，结果多出一块；如果按5块一堆分开，结果也多出一块．那么这盒糖最少有多少块？ 9.(本题5分)五年级一班同学人数在30--50人之间．分成6人一组，8人一组都没有剩余．五年级一班同学有多少人？ 10.(本题5分)张佳每3天去公园锻炼一次，李阳每4天去公园锻炼一次，今天他们两人在公园里一起锻炼了，他们最少还要再隔几天才能再次一起来公园锻炼？ 答案 1.答案：解：52=2×2×13，36=2×2×3×3，所以52和36的最大公因数是2×2=4，即最多能扎成4束；每束有水仙：52÷4=13（朵）；百合：36÷4=9（朵）；答：最多能扎成4束，每束有水仙13朵，百合有9朵． 解析：求最多能扎成多少束？即求出52和36的最大公因数，先把52和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可． 2.答案：解：6=2×38=2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24（个）24×4=9696-3=93（个）93的因数有：1，3，31，93；所以1，3，31，93装一袋可以正好装完；答：这些面包一共有93个；1、3、31、93个装一袋可以正好装完． 解析：如果再加3个面包，就正好没有剩余，先求得6和8的最小公倍数，再求出6和8的公倍数比90多的数，最后减去3就是面包的数量，由此解答即可；再根据面包数量是几的倍数，确定几个装一袋． 3.答案：解：每组学生数可以是1人或2人、3人、4人、5人、6人、7人、8人、9人，这个班的总人数可以是3人或6人、9人，12人、15人、18人、21人、24人、27人，加上老师总人数可以是4人、7人、10人、14人、16人、19人、22人、25人、28人，374=2×11×17，即374是2、11、17、（2×11）、（2×17）、（11×17）的倍数，即374棵树只能是2人、11人、17人、22人、34人、187人平均栽，因此，一共是22人栽，374÷22=17（棵），22-1=21（人），答：那么平均每人种17棵树，有21名学生人． 解析：由题意，每组学生数可以是1人或2人、3人、4人、5人、6人、7人、8人、9人，这样，这个班的总人数可以是3人或6人、9人，12人、15人、18人、21人、24人、27人，加上老师总人数可以是4人、7人、10人、14人、16人、19人、22人、25人、28人，374分解质因数是374=2×11×17，即374可以是2的倍数，也可以是11的倍数、17的倍数，（2×11）的倍数、（2×17）的倍数、（11×17）的倍数，也就是374棵树只可以是2人、11人、17人、22人、34人、187人平均栽，只有22人符合题意，用总棵数除以人数就是平均栽的棵数，总人数减1就是学生数． 4.答案：解：42=2×3×7，36=2×2×3×3，42和36的最大公因数是：3×2=6，因此每根短彩带最长是6厘米．可以剪：（42+36）÷6=13（根）答：每根彩带最长能有6厘米，可以剪13根． 解析：把两根分别长42厘米、宽36厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求42和36的最大公因数．求出最大公因数为6，然后求出两根彩带的总长，然后除以6即可． 5.答案：解：每12个装一盒多出11个，也可以说每12个装一盒少1个；每15个装一盒多出14个，也可以说每15个装一盒少1个；据此可得