【青岛大学2012年考研专业课真题】运筹学(2)2012.pdfVIP

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2020-08-28 发布于四川
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青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题科目代码： 860 科目名称：运筹学（ 2）（共 3 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、（25 分）某公司生产 A、B、C、D 四种型号产品，单位产品所需原材料 Ⅰ, Ⅱ以及公司拥有原材料的数量和单位产品的盈利情况如下表所示： A B C D 拥有资源总数原材料Ⅰ 5 1 0 1 300 原材料Ⅱ 2 2 3 1 400 单位产品利润 10 6 3 3 （1）建立最优生产计划的线性规划模型；（2 ）写出其对偶问题，并用图解法求解对偶问题；（3 ）利用对偶问题的解求出原问题最优解；二、 (25 分) 已知线性规划问题（ LP）如下： max z = 20x + 15x + 12x 1 2 3 ì + + ? ?5x 3x x 9 ? 1 2 3 ? ?- 5x + 6x + 15x ? 15 ? 1 2 3 s..t í ?2x1 + x2 + x3 ? 5 ? ? ? ?x ,x ,x 3 0 ?? 1 2 3 （1）试用单纯形表求解最优解；（2 ）若将约束条件右端项（ 9，15 ，5）’改为（ 5 ，15，5 ）’，利用灵敏度分析求出新的最优解。四、（ 20分）用动态规划求解下列非线性规划问题： 3 2 max z = x1 贩x2 x3 ì ?x + x + x ? 6 ? 1 2 3 í ?x , x , x 3 0 ? 1 2 3 ? 三、（ 20分）某公司下属有甲、乙、丙三个工厂，分别向 A、B、C、D四个销售地提供产品，产量、需求量及工厂到销售地的运价（单位：元 / 每吨）如下表所示： 1 销地 A B C D 产量（吨）工厂 8 6 10 9 甲 18 9 12 13 7 乙 18 14 12 16 5 丙 19 销量（吨） 16 15 7 17 55 试求：（ 1）费用最小的最佳运输方案；（2）若原问题中所有的运价都提高 10元 / 吨，最佳运输方案是否保持不变了？（3）若在最