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小升初数学综合模拟试卷 一、填空题： a×b=______，a÷b______． 2．用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共 需用______根火柴棍． 要分别装入小瓶并无剩余，并且每瓶重量相等，照这种装法，最少要用______个瓶子． 4．一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面 积是______亩． 5．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24 千克，那么，大油桶_____个，小油桶______个． 6．如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜 色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有______种不同的着色方法． 7．“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不 能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是______． 8．一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机 连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干，需要同样的抽水机______台． 9．如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走， 乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还 未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地______千米． 10．一次足球赛，有A、B、C、D 四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2 分，平一场得1 分，负一场得0 分．比赛结果，C 队得5 分，A 队得3 分，D 队得1 分，所有场次共进了9 个球，C 队进球 最多，进了4 个球，A 队共失了3 个球，B 队一个球也没进，D 队与A 队比分是2∶3，则D 队与C 队的比 分是______． 二、解答题： 1．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1 棵树走到第13 棵树用了18 分，如果这个人走了24 分， 应走到第几棵树？ 2．在黑板上写出3 个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能 否得到57，64，108？为什么？ 3．有一根6 厘米长的绳子，它的一端固定在长是2 厘米、宽是1 厘米的长方形的一个顶点A 处（如 图），让绳子另一端C 与边AB 在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多 少？ 4．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上 6 至18 的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可 能是多少？ 答案，仅供参考。 一、填空题： a÷b=1.5. 2.21972 横放需1997×6 根，竖放需1998×5 根，共需： 1997×6+1998×5 =1997×（6+ 5）+ 5 =21972 （根） 3.129 9的公约数，为了使装瓶数尽可能少，a取15、42、9的最大公约数 少要用的瓶数： =50+64+15 =129 （瓶） 4.12 设阴影面积的长为a，宽为b，则面积为20亩的耕地的长与宽可以分别 a×b=15×16÷20=12 （亩） 5.大油桶18个，小油桶22个. 假设40个油桶都是大桶，则共装油200千克，而小桶装油0千克，大桶比小桶共多装油200千克， 比条件给的差数多了200-24=176千克，多的原因是把小桶看成了大桶.若把40个大桶中的一部分换成小 桶，则每把一个大桶换成一个小桶，大桶装油总数就减少了5千克，小桶装油就增加了3千克，所以大桶 比小桶多装的千克数就减少了5+3=8千克，那么需要把多少个大桶换成小桶呢？列式为 （5×4-24）÷（5+3）=22 （2个）……小桶个数 40-22=18 （个）……大桶个数. 6.960 对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B 的颜色相同，因此C 有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1 种着色方法，F有3种着色方法，共有： 5×4×4×4×1×3= 960 （种） 7.99627282930