【推荐】人教版八年级数学上册 导学案：11.3.2 多边形的内角和.pdfVIP

第十一章 三角形 教学备注 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和 学习目标：1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式. 学生在课前 2.会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算. 完成 自主学 习部分 重点：多边形的内角和与外角和公式. 难点：多边形的内角和公式的推导. 自主学习 一、知识链接 教学备注 1.三角形的内角和是多少？ 配套 PPT 讲 授 1.情景引入 2.正方形，长方形的内角和是多少？ 见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 见幻灯片 4-19） 课堂探究 一、要点探究 探究点1：多边形的内角和 问题： （1）从四边形的一个顶点出发可以引_____条对角线,它们将四边形分成____个 三角形,那么四边形的内角和等于_______度.你能用以前学过的知识证明一下你的结论 吗？ 已知：四边形ABCD. 求证：四边形ABCD 的内角和为180°. 证法1：如图，连接AC, 所以四边形被分为两个三角形， 证法2：如图， CD边上任取一点E，连接AE,DE， 所以该四边形被分成三个三角形， 转化的思想在 数学学习中经 常用到，分割 点与多边形的 位置关系： C 点，边上，内 证法3：如图，在四边形ABCD 内部取一点E，连接AE,BE,CE,DE， 部，外部 把四边形分成四个三角形， 证法4：如图，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD 将四边形变成有一个公 共顶点的四个三角形. 方法总结这四种方法都运用了转化思想，把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三 角形内角和求解. （2）从五边形的一个顶点出发可以引______条对角线,它们将五边形分成_______个三 角形,那么五边形的内角和等于多少度？ （3）从n 边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将n 边形分成几个三角形？那 么n边形的内角和等于多少度？ 分割出 多边形 的三 的 图形 多边形的内角和 角形个 边数 数 4 5 6