crc校验码详细介绍看懂了就会了.docxVIP

详细介绍 循环冗余校验码(CRC的基本原理是：在 K位信息码后再拼接R位的校验 码，整个编码长度为N位，因此，这种编码乂叫(N, Q码。对于一个给定的(N, K)码，可以证明存在一个最高次籍为 N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成 K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRCB的生成多项式。 校验码的具体生成 过程为：假设发送信息用信息多项式 C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成 C(x)*2的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过 C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。 编辑本段 几个基本概念 1、 多项式与二进制数码 多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高籍次对应二进制数的最高位， 以下各位对应多项式的各籍次，有此籍次项对应 1,无此籍次项对应0。可以看 出：x的最高籍次为R,转换成对应的二进制数有 R+1位。 多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。 如生成多项式为G(x)=xA4+xA3+x+1 ,可转换为二进制数码11011。 而发送信息位1111，可转换为数据多项式为 C(x)=xA3+xA2+x+1。 2、 生成多项式 是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中， 这个数始终保持不变。 在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模 2除生成校验码。在接受方利 用生成多项式对收到的编码多项式做模 2除检测和确定错误位置。 应满足以下条件： a、 生成多项式的最高位和最低位必须为 1。 b、 当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应 该使余数不为0。 c、 不同位发生错误时，应该使余数不同。 d、 对余数继续做除，应使余数循环。 3 CRC码的生成步骤 1、 将x的最高次籍为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。 2、 将信息码左移R位，相当与对应的信息多项式 C(x)*2的R次方。 3、 用生成多项式(二进制数)对信息码做除，得到 R位的余数。 4、 将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的 CRCK。 【例】假设使用的生成多项式是 G(x)=xA3+x+1。4位的原始报文为1010, 求编码后的报文。 解： 1、 将生成多项式G(x)=xA3+x+1转换成对应的二进制除数1011。 2、 此题生成多项式有4位(R+1),要把原始报文C(x)左移3 (R)位变成 1010000 3、 用生成多项式对应的二进制数对左移 3位后的原始报文进行模2除，相 当于按位异或： 1010000 1011 1000 1011 011 得到的余位011,所以最终编码为：1010011 编辑本段 生成CRCK的基本原理 任意一个由二进制位申组成的代码都可以和一个系数仅为 ‘0’和取值 的多项式——对应。例如：代码 1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多 项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 编辑本段 CRCH集选择的原则 若设码字长度为N,信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R),则对于CRC 码集中的任一码字，存在且仅存在一个 R次多项式g(x),使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中：m(x)为K次原始的信息多项式，r(x)为R-1次校验多项式(即CRC 校验和)， g(x)称为生成多项式： g(x)=g0+g1x1+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 发送方通过指定的g(x)产生CR况字，接收方则通过该g(x)来验证收到的 CRCH 字。 编辑本段 CRO验码软件生成方法： 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 例如：信息字段代码为:1011001 ;对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1 ;则对应g(x)的代码为:11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000; 采用多项式除法：得余数为：1010 (即校验字段为：1010) 发送方：发出的传输字段为：1 0 1 1 0 0 1 1010 信息字段校验字段 接收方：使用相同的生成码进行校验：接收到的字段/生成码(二进制除法) 如果能够除尽，则正确， 给出余数(1010)的计算步骤： 除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除数做 异或运算。进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，按位异或。 10110010000 1001 01111010000 1111010000 1001 00111100001001111000 A11001 001010 则四位CRW督码就为：1010。 利用crcs行检错的过程可简单描