必威体育精装版人教版四年级下册数学知识点总结（1）.pdfVIP

学 海 无 涯 第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数 （2 ）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3 ）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2 ）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3 ）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0 ”的运算 （1）、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 错误 （2 ）、一个数加上0 还得原数； 字母表示：a ＋0= a （3 ）、一个数减去0 还得原数； 字母表示：a －0= a （4 ）、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a = 0 （5 ）、一个数和0 相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 （6 ）、0 除以任何非0 的数，还得0； 字母表示：0÷a （a≠0）= 0 （7）、0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a= １（a 不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号， 要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a ＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数 相加，再加上第一个数，和不变。（a ＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋ （１６５＋３ ５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个 数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做 乘法分配律。用字母表示： （a ＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c －b×c （2 ）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字 母表示：(a - b) ×c= a ×c - b ×c 。 1 学 海 无 涯 （3 ）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用 字母表示：(a+b) ÷ c= a ÷c+ b ÷c 。 （4 ）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－ b) ÷c= a ÷c －b ÷c 。 ４、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c= （a＋b）×c a×c－b×c=