高考数学极限四则运算精选.pptVIP

2.4极限的四则运算(1)  复习引入: 1.数列和函数的极限以及求法 般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列{a 的项an无限地趋近于某个常数a,(即n-a限地 接近O,那么就说数列{n}以a为极限,或者说a 是数列{a,的极限 注意:(1){n是无穷数列 (2)a是唯一常数(不能是oO) (3)数列的极限a与数列前面的有限项无关; 常用数烈的极限 (1)lim-=0 (2)lmC=C(C是常数) H→ (3)当1时,lima=0  2函数的无穷极限: 般地,当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数 f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时, 函数f(x)的极限是a,记作lmf(x)=a 当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,如果函数 ∫(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时, 函数∫(x)的极限是a,记作limf(x)=a 如果lim∫(x)=a,且lim∫(x)=a,那么就说当x趋向于 无穷大时,(x)的极限是a,记作limf(x)=a 特别地:lmC=C(C为常数)  3.函数在一点处的极限与左、右极限 1)当自变量x无限趋近于常数x。(但x不等于x0)时, 如果函数敢(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋近于xo 时,函数f(x)的极限是a,记作imf(x)=a 2)当x从点x左侧(即ⅹx)无限趋近于x时,函数 f(x)无限趋近于一个常数a,就说a是函数f(x)在点x处的 左极限,记作limf(x)=a 3)如果当x从点x右侧(即xx0)无限趋近于x0时, 函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x处 的右极限,记作lmf(x)=a 4)常数函数x)=c在点x=x处的极限有limf(x)=C  4.求下列极限: (1 lim x =1 (2) lin x→12x2 (3)im(2x2+1)=3(4)lim2x=2 2x2+1 如何求lim r→12x 考察下表 090.990.999 10011.011.1 1.45551.495051.4995151500501505051.55455 2. 观察该极限与上题极限之间存在关系吗? ,2x+I 2x2+1 im(2x2+1) =lim x +lim lim 2 2x lim 2x