人教A版指数与指数幂运算说课.pptVIP

人教 A 版·必修一 § 2.1.1 指数与指数幂的运算 （第 1 课时） ? 教材分析 ? 学法分析 ? 教法分析 ? 教辅手段 ? 教学过程 ? 板书设计 目 录 教学内容 教 材 分 析 本课时的主要学习内容是： 1. 根式的概念，分数指数幂的意义以及根式和分数指数 幂之间的相互转化方法 . 2. 指数幂的运算性质，无理数指数幂的意义 . 教材特点 教 材 分 析 教材遵循“由特殊到一般”的循序渐进的学习规律，引 领学生由已学的数的开平方、开立方、二次根以及整数指数 幂入手，理解根式、分数指数幂、有理指数幂、无理数指数 幂等的含义，再通过具体实例帮助学生掌握根式与分数指数 幂之间的转换运算和幂的运算性质 . 教材的地位与作用 教 材 分 析 本课时的学习内容是学生在初中已学习了的数的二次根 式、整数指数幂等部分指数知识的延续与拓展，同时也是学 生学习指数函数及其性质的基础和准备，它能为学生以后的 学习提供良好的理论保证 . 因此，本节课的内容十分重要，它 对知识起到了承上启下的作用 . 教学目标 教 材 分 析 1. 知识与技能 （ 1 ）帮助学生理解分数指数幂、有理指数幂等的含义， 了解无理数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂之间的转 换运算和幂的运算性质 . （ 2 ）引导学生在探索学习本课时的知识的过程中，培养 学生观察、分析、归纳的能力 . 教 材 分 析 2. 过程与方法 引领学生以初中所学的二次根、整数指数幂等部分指 数的知识为工具，采用类比的方法将平方根、立方根过渡 到 次方根，进而经历对分数指数幂、有理指数幂、无理 数指数幂的探究学习过程，并在探究过程中理解并掌握幂 的运算方法 . n 教 材 分 析 3. 情感、态度与价值观 引导学生在对新知识的探究学习过程体会到自主探究 学习的乐趣，激发学生主动学习的积极性 . 通过运算训练， 培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯，让学生感受 到探索的乐趣 . 教学重点与难点 教 材 分 析 本课时的教学重点是： 掌握根式与分数指数幂之间的相互转化运算，理解和 掌握幂的运算性质 . 本课时的教学难点是： 理解无理数指数幂的含义 . 学 法 分 析 学生从原有的知识和能力出发，通过复习回顾，观察 平方根、立方根的概念，推广得到 次方根，进而得出根 式的定义及其运算公式 . 再通过合作交流、共同探索，在 根式基础上将分数指数幂、有理指数幂等纳入进一步思考 范畴，并得出指数幂的运算性质以及无理数指数幂的含义 . n 学法分析 教 法 分 析 由于学生初中已经学习过整数指数幂、二次根式等部分 指数知识，所以本课时将采用类比的学习方法来引导学生学 习 次方根和根式；为了加深学生对分数指数幂、有理指数 幂等的理解，将采用教师引导、学生自主探究发现的方法来 教授这部分内容；为了巩固概念和幂的运算性质，精选了例 题、练习题，通过学生动手做题，教师讲评来帮助学生巩固 所学知识 . n 教法分析 教 辅 手 段 多媒体幕布展示 利用多媒体投影屏幕展示教学中的案例及问题，既增 加学习容量，也使各教学环节的衔接更加紧凑自然 . 教辅手段 教 学 过 程 教学过程 教 学 过 程 3. 平方根与立方根 1. 整数指数幂的概念 ； ) ( * N ? ? ? ? ? n a a a a n ? a n 个 ). 0 ( 1 ) 0 ( 1 0 * n n n a a a a a N ? ? ? ? ? ? 且 ； 2. 整数指数幂的运算性质 ). ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( Z Z Z Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n m a a n m b a ab n m a a a n m a a a mn n m n n n n m n m n m n m ， ； ， ； ， 且 ； ， 教 学 过 程 （一）根式 问题一 求解下列各式的值（不借助计算器）： 巩固根式的性质及其运算公式 . . ) 0 ( ) ( (4) ； ) - (3 (3) ； (-10) (2) ； 8) ( (1) 6 6 4 4 2 3 3 ? ? ? ? b a b a π 教 学 过 程 （二）分数指数幂、有理指数幂 . ) 2 ( ) 1 ( 3 2 2 3 2 3 b a a b b a a a ； ? 求值（不借助计算器）： 问题二 用分数指数幂的形式表示下列各式 ： 问题三 ) 0 ( ? b a ， 巩固分数指数幂和有理指数幂的概念 . 巩固指数幂的运算公式 . . 81 16 2 1 25 8 4 3