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2.1 考虑文法 G[S], 其产生式如下 : S→(L)|a L → L， S|S (1) 试指出此文法的终结符号、非终结符号。 终结符号为： {(,),a, ,, } 非终结符号为： {S,L} 开始符号为： S (2) 给出下列各句子的分析树： ① (a,a) ② (a,(a,a)) ③ (a,((a,a),(a,a))) (3) 构造下列各句子的一个最左推导： ① (a,a) S (L) (L,S) (S,S) (a,S) (a,a) ② (a,(a,a)) S (L) (L,S) (S,S) (a,S) (a,(L) (a,(L,S)) (a,(S,S)) (a,(a,S)) (a,(a,a)) ③ (a,((a,a),(a,a))) S (L) (L,S) (S,S) (a,S) (a,(L)) (a,(L,S)) (a,(S,S)) (a,((L),S)) (a,((L,S),S)) (a,((S,S),S)) (a,((a,S),S)) (a,((a,a),S)) (a,((a,a),(L))) (a,((a,a),(L,S))) (a,((a,a),(S,S))) (a,((a,a),(a,S))) (a,((a,a),(a,a))) (4) 构造下列各句子的一个最右推导： ① (a,a) S (L) (L,S) (L,a) (S,a) (a,a) ② (a,(a ，a)) S (L) (L,S) (L,(L)) (L,(L,S)) (L,(L,a)) (L,(S,a)) (L,(a,a)) (S,(a,a)) (a,(a,a) ③ (a ，((a ， a) ，(a ，a)) S (L) (L,S) (L,(L)) (L,(L,S)) (L,(L,(L))) (L,(L,(L,S))) (L,(L,(L,a))) (L,(L,(S,a))) (L,(L,(a,a))) (L,(S,(a,a))) (L,((L),(a,a))) (L,((L,S),(a,a))) (L,((L,a),(a,a))) (L,((S,a),(a,a))) (L,((a,a),(a,a))) (S,((a,a),(a,a))) (a,((a,a),(a,a))) (5) 这个文法生成的语言是什么？ L(G[S]) = ( α1, α2, ... , αn ) 或 a 其中 αi (1 ≤ i ≤n) ，即 L(G[S]) 是一个以 a 为原子的纯表，但不包括空表。 2.2 考虑文法 G[S] S →aSbS|bSaS| ε (1) 试说明此文法是二义性的。可以从对于句子 abab 有两个不同的最左推导来说明。 S aSbS abS abaSbS ababS abab S aSbS abSaSbS abaSbS ababS abab 所以此文法是二义性的。 (2) 对于句子 abab 构造两个不同的最右推导。 S aSbS aSbaSbS aSbaSb aSbab abab S aSbS aSb abSaS
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