贾俊平版统计学课件 第8章.pptVIP

* Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * 9 2. 两个总体比例不等的检验 　　(1)两个总体都服从二项分布 　　(2) 和　 都较大 　　(3)两个样本互相独立 　　(4)检验统计量 (8.14) 例8.13 　　有一项研究报告说青少年经常上网聊天，男生的比例至少超过女生10个百分点，即 （ 为男生比例， 为女生比例。） 现随机抽取150名男生和150 名女生进行上网聊天的频度调查，调查结果如下： 男生：150人中有68人经常上网聊天 女生：150人中有54人经常上网聊天 问调查结果是否支持研究报告的结论? 解: 已知 所以接受　 ，即认为调查结果支持研究报告的结论. 由于 8.3.4 两个总体方差比的检验 (1)两个总体为正态分布　　　　　　 　　(2)两个样本互相独立 　　(3)检验统计量为 (8.15) 例8.14 在例8.11中，得两个样本的方差分别为 现以 0.05 的显著性水平检验两个总体的方差是否相等. 所以接受　 ，可以认为这两个总体的方差没有显著差异. 由于 解: 查表得 8.3.5 假设检验中的匹配样本 　　(1)样本数据配对 　　(2)总体为正态分布，或 　　 较大 　　(3)记　　　　　　　　　　　　　，且 (4)检验统计量 匹配样本的数据形式 观察序号 样本1 样本2 差值 1 x 11 x 21 D1 = x 11 - x 21 2 x 12 x 22 D2 = x 12 - x 22 M M M M i x 1i x 2i Di = x 1i - x 2i M M M M n x 1n x 2n Dn = x 1n- x 2n 例8.15 　　一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班 至少可以使肥胖者平均体重减轻8.5kg以上. 为了验证该宣称 是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如表 8-5. 在 的水平下，调查结果是否支持该俱 乐部的声称？ 表 8-5　　　训练前后的体重记录 单位：kg 训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 表 8-6 差值样本构造表　　　 样本差值计算表 训练前 训练后 差值Di 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 9.5 11.5 8.5 7.5 11 8 9.5 7.5 11 14.5 合计 — 98.5 解: 根据表 8-6的差值，求得 所以拒绝　 ，可以认为该俱乐部的宣称成立. 规定　　　　，查表得　　　　　　　，由于 从而 配对样本的 t 检验—用 Excel 进行检验 第1步：选择【工具】下拉菜单 第2步：选择【数据分析】选项 第3步：在分析工具中选择【t 检验：平均值的成对二样本分析】 第4步：当出现对话框后 在【变量1的区域】方框内键入第一组数据的区域 在【变量2的区域】方框内键入第二组数据的区域 在【假设平均差】方框内键入“8.5” 显著性水平保持默认值 第1步： 依次单击“工具”→“数据分析” 第2步： 单击“t 检验:平均值的成对二样本分析” 第3步： 在【变量1的区域】方框内键入第一组数据的区域, 在【变量2的区域】方框内键入第二组数据的区域, 在【假设平均差】方框内键入“8.5”。 计算结果 8.4 假设检验中的其他问题 8.4.1 关于检验结果的解释 在选择 作为显著性的标准时，是在 为真的前提进 行的，即正常情况下事件结果应该与原假设 相差不远，如果发生了与 不一致的、概率小于显著性水平 的事件，则拒绝 ，否则，不拒绝 。这种反证法的特点，保证了犯第Ⅰ类错误的概率不超过 ，即错误地拒绝 的概率不超过 ，但无法提供有关犯第Ⅱ类错误的信息，即不知道错误的接受 的概率。因此，我们把假设检验中出现接受 的结果解释为“没有发现充足的证据反对 ”，或更严