上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编二次函数专题含答案解析.pdfVIP

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：二次函数专题 宝山区、嘉定区 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 已知平面直角坐标系xOy （如图7），直线yxm的经过点A(4,0)和点B(n,3). m n （1）求 、 的值； 2 y x bxc A B P sinABP （2）如果抛物线 经过点 、 ，该抛物线的顶点为点 ，求 的值； Q yxm yxm y D （3）设点 在直线 上，且在第一象限内，直线 与 轴的交点为点 ，如果 y AQO DOB Q ，求点 的坐标. O x 图7 24.解：（1） ∵直线yxm的经过点A(4,0) ∴4m0……………………1分 ∴m4………………………………1分 ∵直线yxm的经过点B(n,3) ∴n43……………………1分 ∴n1…………………………………………1分 B (1,3) （2）由可知点 的坐标为 2 y x bxc A B ∵抛物线 经过点 、 164bc0 ∴ 1bc3 b6 c8 ∴ ， 2 2 ∴抛物线y x bxc的表达式为y x 6x8…………………1分 2 ∴抛物线y x 6x8的顶点坐标为P(3,1)……………1分 AB 3 2 AP 2 PB2 5 ∴ , , ∴AB BP PB2 2 2 ∴PAB90……………………………………1分 AP ∴sinABP  PB 10 ∴sinABP  …………………………………………1分 10 Q QHx H QH y （3）过点 作 轴，垂足为点 ，则 ∥ 轴 AQO DOB OBDQBO ∵ , ∴△OBD∽△QBO OB DB ∴  ……………1分 QB OB y x4 y D ∵直线 与 轴的交点为点 D