福建省龙岩市2018-2019学年第一学期期末高三教学质量检查数学(文科)试题(精编含解析).pdfVIP

福建省龙岩市2018-2019 学年第一学期期末高三教学质量检查 数学（文科）试题 第Ⅰ卷（共60 分） 一、选择题：本大题共12 个小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.集合 ， ， （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 分别求出集合 与集合 ,然后取交集即可。 【详解】因为 ， ， ，故答 案为D. 【点睛】本题考查了集合的交集，考查了不等式的求解，属于基础题。 2.已知为虚数单位，若复数 ， 的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先对 进行化简，然后由共轭复数的概念写出答案即可。 【详解】因为 ，所以 的共轭复数为 . 【点睛】当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 3.如图所示的茎叶图记录了 球员甲、乙两人在2018-2019 赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结 论正确的是（ ） A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 甲的平均数小于乙的平均数 C. 甲的中位数大于乙的中位数 D. 甲的方差小于乙的方差 【答案】B 【解析】 【分析】 由茎叶图分别求出甲乙的平均数、中位数和方差，即可选出答案。 【详解】甲的平均数 ， 乙的平均数 ，故 ， A B ； 故选项 不成立，选项 成立 26 29， C ； 甲的中位数是 ，乙的中位数是 故甲的中位数小于乙的中位数，故选项 错误 D 甲的方差大于乙的方差，故选项 错误。 【点睛】本题考查了茎叶图的知识，考查了平均数，中位数及方差的求法，属于基础题。 4.已知 表示两条不同直线， 表示平面，若 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。 【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若 ，则 ”能够推出 ，故充分性成 立；必要性：当 时，若 ， 显然成立。 故若 ，则“ ”是“ ”的充要条件，故选C. 【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。 5.已知双曲线 的一个焦点为 ，一条渐近线的斜率为 ，则该双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 、 由双曲线渐近线方程为 ，可得到 ，结合 与 ，可求出 ，进而得到答案。 【详解】因为双曲线 的渐近线方程为 ，所以 ， 则 ，解得 ， ，故双曲线方程为： . 故选A. 【点睛】本题考查了双曲线方程的求法，考查了双曲线的渐近线，属于基础题。 6.在区间 上随机取一