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实用标准 平行四边形的判定专项练习30题（有答案） 1 ．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE ，求证：ABCD是平行四边形． 2 ．如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11 ﹣x ，BC=5，CD=x﹣5，AD=x ﹣3 ，AC=4 ． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 3 ．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O ，现给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD ；③∠BAD=∠DCB； ④AD∥BC．请你从中选择两个，推出四边形ABCD为平行四边形，并写出你的推理过程． （1）从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）_________ ． （2）从（1）中选出一种情况，写出你的推理过程． 4 ．如图，已知：点B、E、F、D在一条直线上，DF=BE，AE=CF ．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添 加到已知条件中，使四边形ABCD是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个）： 文档 实用标准 ①AB=DC ；②BC=AD；③∠AED=∠CFB ． 5 ．如图，在 ABCD中，AC交BD于点O ，点E，点F分别是OA ，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关 系和数量关系，并说明你的结论． 6 ．如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF ，猜想：四边形ADEF 是什么四边形，试证明你的结论． 7 ．如图，已知BE⊥AD ，CF⊥AD ，且BE=CF． 求证：（1）AD是△ABC的中线； （2）请连接BF、CE ，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由． 文档 实用标准 8 ．如图，矩形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O ，E、F是 BD上的两点，且∠AEB=∠CFD ．求证：四边 形AECF是平行四边形． 9 ．如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD ，E是 BC上一点，DE=AB． 求证：四边形ABED是平行四边形． 10 ．如图，已知AB∥DC，E是 BC的中点，AE ，DC的延长线交于点F； （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）连接AC ，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由． 文档 实用标准 11 ．等边ABC中，点D在 BC上，点E在AB上，且CD=BE ，以AD为边作等边 ADF ，如图．求证：四边形 CDFE是平行四边形． 12 ．如图，分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD、等边 ABE ．若∠BAC=30°，EF⊥AB ，垂 足为F，连结DF． 求证：（1）ABC≌ EAF； （2）四边形ADFE是平行四边形． 13 ．已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O ，F，G分别是OB ，OC的中点．求证：四边形DFGE是平 行四边形． 14 ．如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm ，AB=12cm ，动点P、Q分 别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动． 文档 实用标准 （1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长 （2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长． 15 ．求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形． 16 ．△ABC中，中线BE、CF相交于O ，M是 BO的中点，N是CO的中点， 求证：四边形MNEF是平行四边形． 17 ．如图，AD=DB ，AE=EC ，FG∥AB ，AG∥BC． （1）证明：△AGE≌△CFE ； 文档 实用标准 （2）说明四边形ABFG是平行四边形； （3）研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系． 18 ．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在 BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB ． （1）求证：△ABE≌△AC