方差分析ANOVA 文档资料.pptVIP

? 方差分析的关键条件 第一、各组服从正态分布！ 第二、各组符合方差齐性！ 第三、独立性 ? 方差齐性检验 ? Bartlett 检验法 ? Levene F 检验 ? 最大方差与最小方差之比 3 ，初步认为方 差齐同。 ? 问题： 不符合条件怎么办？ ? 第一招：数据转换 方差齐性转换；正态性转换 ? 第二招：特别分析方法 非参数检验 三、多个样本均数的两两比较 方差分析能说明什么问题？ ? 不拒绝 H 0 ，表示拒绝总体均数相等的证据不 足 分析终止 ? 拒绝 H 0 ，接受 H 1 , 表示总体均数不全相等 哪两两均数之间相等？哪两 两均数之间不等？ 需要进一步作多重比较 能否用 T 检验呢 ? 当有 k 个均数需作两两比较时，比较的次数共 有 c = ＝ k !/(2!( k -2)!)= k ( k -1)/2 ? 设每次检验所用Ⅰ类错误的概率水准为 α ，累 积Ⅰ类错误的概率为 α ，则在对同一实验资 料进行 c 次检验时，在样本彼此独立的条件下， 根据概率乘法原理，其累积Ⅰ类错误概率 α 与 c 有下列关系： α ＝ 1 － (1 － α ) c ? 例如，设 α ＝ 0.05 ， c =3( 即 k =3) ，其累积Ⅰ类错 误的概率为 α ＝ 1 － (1-0.05) 3 =1-(0.95) 3 = 0.143 ? 多重比较的方法： ? SNK 检验（ q 检验）：探索性研究，进行 两两比较。 ? LSD-t 检验：证实性检验，可认为 LSD 法是 最灵敏的 ? Turkey 检验方法，探索性研究，要求样本 量相同。 ? Duncan 检验方法，探索性研究 ? Dunnet 检验方法，证实性检验，常用于多 个试验组与一个对照组间的比较。 例 1 在肾缺血再灌注过程的研究中，将 36 只雄性大鼠随机等 分成三组，分别为正常对照组、肾缺血 60 分组和肾缺血 60 分再灌注组，测得各个体的 NO 数据见数据文件 no.sav ，试 问各组的 NO 平均水平是否相同？ 单因素方差分析 分析： 对于单因素方差分析，其资料在 SPSS 中的数据结构应当由 两列数据构成，其中一列是观察指标的变量值，另一列是用 以表示分组变量。实际上，几乎所有的统计分析软件，包括 SAS ， STATA 等，都要求方差分析采用这种数据输入形式， 这一点也暗示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。 单因素方差分析 预分析（重要）：检验其应用条件 单因素方差分析 选择 data 中的 split file ，出现如下对话框： 单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析 ? 这里仅取其中一组结果，表明该资料符合 分组正态性的条件。 单因素方差分析 注意分组检验正态性后，要先回到 data 菜单下的 split file ， 如下操作取消拆分后才能进行后续的方差分析： 单因素方差分析 单因素方差分析 选入分组变量 选入因变量 给出各组间样本 均数的折线图 指 定 进 行 方 差 齐性检验 单因素方差分析 结果分析 单因素方差分析 （ 1 ） 方差齐性检验 ? Levene 方法检验统计量为 3.216 ，其 P 值为 0.053 ，可 认为样本所来自的总体满足方差齐性的要求。 Test of H omog eneity of Variances no 3.216 2 33 .053 Lev ene Statis tic df1 df2 Sig. 单因素方差分析 结果分析 （ 2 ） 方差分析表 ? 第 1 列为变异来源，第 2 、 3 、 4 列分别为离均差平方和、自 由度、均方，检验统计量 F 值为 5.564 ， P ＝ 0.008 ，组间均数 差别统计学意义，可认为各组的 NO 不同。 ANOVA no 925.950 2 3462.975 5.564 .008 39157.6 33 4216.898 86083.6 35 Between Gr Within Grou Total Sum of S