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实用标准文档 材料力学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100 分。 第一组： 计算题（每小题 25 分，共 100 分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的 a。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 q 10kN/ m 4m 2. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体； （3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 精彩文案 实用标准文档 y 100MPa 60MPa 50MPa 0 x O 30 50MPa n 60MPa 100 MPa 解： （1）、斜截面上的正应力和切应力： 30o 64 .5MPa, 300 34.95MPa （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为 0 70.670 ， 则主应力为： 1 121.0(MPa), 3 71.0MPa / 0 / 0 （3）、主切应力作用面的法线方向 ： 1 25.67 , 2 115.67 主切应力为： / 1 96 .04MPa / 2 此两截面上的正应力为： / 1 / 2 25.0( MPa) ，主单元体如图 3-2 所示。 y 1 121.0MPa 0 70.67 x 0 O 19.33 3 71.0MPa 图 3-1 精彩文案 实用标准文档 25.0MPa 96.4 MPa
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