2020届上海市黄浦区高三二模(阶段性调研)数学试题(教师版).pdfVIP

黄浦区 2019 学年度第二学期高三年级阶段性调研 数学试卷 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解 答一律无效． 2 ．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚． 3．本试卷共 21 道试题，满分 150 分；考试时间 120 分钟． 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分其中第 1~6 题每题满分 4 分，第 7~12 题每题满分 5 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1. 若集合 A { 1,2,3,4,5} ， B x |x2 x 6 0 ，则 A I B ________ ． 【答案】 1,2 【解析】 【分析】 先通过解二次不等式求出集合 B ，再求 A I B . 【详解】由 x2 x 6 0 有 x 3 x 2 0 得 2 x 3 所以集合 B x | 2 x 3 ，又 A { 1,2,3,4,5} . 所以 A I B 1,2 故答案为： 1,2 【点睛】本题考查解二次不等式和求集合的交集，属于基础题 . 2. 函数 y 2cos 2 x 2 的最小正周期为 ________ ． 【答案】 【解析】 【分析】 先用降幂公式将函数 y 2cos 2 x 2 化为 y cos2x 3 ，然后再由函数 y A cos x 的最小正周期 公式可求得答案 . 【详解】由 y 2cos 2 x 2 得 y 2cos2 x 2 cos2x 3 . 2 根据函数 y A cos x 的最小正周期为 T ， 2 则函数 y cos2x 3的最小正周期为 T . 2 所以函数 y 2cos 2 x 2 的最小正周期为 . 故答案为： 【点睛】本题考查余弦的二倍角公式和函数 y Acos x 的最小正周期，属于基础题 . 3. 某社区利用分层抽样的方法从 140 户高收入家庭、 280 户中等收入家庭、 80 户低收入家庭中选出 100 户 调查社会购买力的某项指标，则中等收入家庭应选 ________户． 【答案】56 【解析】 【分析】 由分层抽样的计算方法有，中等收入家庭的户数占总户数的比例再乘以要抽取的户数，即可得到答案 . 【详解】该社区共有 140 280 80 500 户 . 280 利用分层抽样的方法 , 中等收入家庭应选 100 56 户 500 故答案为： 56 【点睛】本题考查分层抽样，注意抽取比例是解决问题的关键，属于基础题 . 4. 若直线 l1 : ax 3y 5 0 与 l2 : x 2 y 1 0 互相垂直，则实数 a 的值为 ________ ． 【答案】 6 【解析】 【分析】 由两直线互相垂直，建立关于实数 a 的方程，解方程即可得到答案 . 【详解】两直线 l1 : ax 3y 5 0 与 l2 : x 2 y 1 0 互相垂直 . 所以 a 1 3 2 0 ，解得 a 6 故答案为： 6 【点睛】本题考查两直线互相垂直求参数的值，注意两直线互相垂直的充要条件，属于基础题 . 2 2 3 5. 如果 sin ， 为第三象限角，则 sin ________ ．