初中数学 二次函数基础题.pdfVIP

二次函数精讲基础题型 一认识二次函数 1、y=mxm2+3m+2 是二次函数，则 m 的值为（ ） A 、0 ，-3 B 、0 ，3 C、0 D 、-3 2 2 、关于二次函数 y=ax +b ，命题正确的是（ ） A 、若 a0,则 y 随 x 增大而增大 B 、x0 时 y 随 x 增大而增大。 C、若 x0 时，y 随 x 增大而增大 D 、若 a0 则 y 有最大值。 二简单作图 1在一个坐标系内做出y  x 2 ，y  x 2  1 ，y  x 2  1 ，y  (x  1)2 ，y  (x  1)2 你发 现了什么结论 2 同样的在同一个坐标系内做出 y  x 2 ， y  2x 2 ， y  x 2  1 ， y  x 2  1 y  (x  1)2 ，y  (x  1)2 的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像比较的 话，你又有什么样新的发现 1 2 5 3 已知抛物线y  x  3x  ，五点法作图。 2 2 2 2 、已知y=ax +bx+c 中a0 ，b0 ，c0 ，△0 ，画出函数的大致图象。 三，二次函数的三种表达形式，求解析式 1 求二次函数解析式： （1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）； （2）顶点 M （-1，2），且过 N （2，1）； （3）与 x 轴交于 A （-1，0），B （2，0），并经过点 M （1，2）。 1 2 抛物线过 （-1，-1）点，它的对称轴是直线x  2  0 ，且在 x 轴上截取长度为2 2 的线 段，求解析式。 3、根据下列条件求关于 x 的二次函数的解析式 （1）当x=3 时，y 最小值=-1 ，且图象过（0 ，7 ） 3 （2 ）图象过点（0 ，-2 ）（1，2 ）且对称轴为直线 x= 2 （3 ）图象经过（0 ，1）（1，0 ）（3，0 ） （4 ）当x=1 时，y=0;x=0 时,y= -2，x=2 时，y=3 （5 ）抛物线顶点坐标为（-1，-2 ）且通过点（1，10） 三 图像与 a,b,c 的符号之间的关系 2 1、二次函数 y=ax +bx+c 的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。 2 c 2、 已知y=ax +bx+c 的图象如下，则： _____0 ， _____0 ， _____0 ，a+b+c_______0 ， a b a-b+c__________0 。2a+b________0 ， b2  4ac _________0 3 ．已知函数y  ax 2  bx  c 的图象如图 1－2 －11 所示，给出下列关于系数 a、b 、 c 的不等式：①a＜0 ，②b ＜0 ，③c ＞0 ，④2a ＋b ＜0 ，⑤a ＋b ＋c ＞0 ．其 中正确的不等式的序号为___________- 4 ．已知抛物线y  ax 2  bx  c 与 x 轴交点的横坐标为－1，则 a＋c=_________. 5 ．二次函数y  ax 2  bx  c 的图象如图 1－2 －14 所示，则下列关 于 a、b 、c 间的关系判断正确的是（） A ．ab＜0 B 、bc ＜0 C ．a+b ＋c ＞0