人教版中考数学总复习资料完整版（2020整理）.pdfVIP

数学中考总复习资料完整版 一 有理数 知识要点 1、有理数的基本概念 (1)正数和负数 定义：大于0 的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。 0 既不是正数，也不是负数。 (2)有理数 正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。 2、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3、相反数 代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 一般地，a 和-a 互为相反数。0 的相反数是0。 a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。 4 、绝对值 定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。 即：如果a 0，那么|a|=a； 如果a =0，那么|a|=0； 如果a 0，那么|a|=-a 。 a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a ≥0。 5、倒数 定义：乘积是1 的两个数互为倒数。 1 a 所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。 a 6、数的比较大小 法则：正数大于0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、乘方 定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 n n 如：a a •a ••a 读作a 的n 次方（幂），在a 中，a 叫做底数，n 叫做指数。  n个a 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0 的任何正整数 次幂都是0。 8、科学记数法 n 定义：把一个大于10 的数表示成a ×10 的形式(其中a 大于或等于1 且小于10，n 是正整数) ，这 种记数方法叫做科学记数法。小于-10 的数也可以类似表示。 用科学记数法表示一个绝对值大于10 的数时，n 是原数的整数数位减1 得到的正整数。 -n 用科学记数法表示一个绝对值小于1 的数（a×10 ）时，n 是从小数点后开始到第一个不是0 的 数为止的数的个数。 - 1 - 9、近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确 到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。 10、有理数的加法 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一 个数同0 相加，仍得这个数。 加法运算律：①交换律 a+b=b+a； ②结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 。 11、有理数的减法 减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a -b= a +(-b) 。 12、有理数的乘法 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0 相乘，都得0。 乘法运算律：①交换律ab=ba；②结合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。 13、有理数的除法 1 除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。即：a b a = 。