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2019-2020湖南省娄底市涟源办事处中学高二数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆（a＞b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个公共点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（　　） A．﹣1 B．﹣1 C． D． 参考答案： B 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】如图所示，由AF⊥x轴，可得=c，分别代入椭圆与抛物线标准方程可得：A，即A（c，2c）．代入椭圆的方程可得： =1，又b2=a2﹣c2，利用离心率计算公式即可得出． 【解答】解：如图所示， ∵AF⊥x轴， ∴=c， 把x=代入抛物线方程可得：y2=，解得y=p． ∴A，即A（c，2c）． 代入椭圆的方程可得： =1， 又b2=a2﹣c2， ∴=1， 化为e4﹣6e2+1=0，0＜e＜1． 解得e2=3﹣2， ∴﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 2. 设等差数列的前n项和为，若,则（??? ） ?? A 63????? ????? B 45 ????????? C 36?????????????? D 27 参考答案： B 3. =（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】根据诱导公式可知cos=cos（π+），进而求得答案． 【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣ 故选D． 4. 定义在R上的函数满足：成立，且?上单调递增，设，则的大小关系是（??? ） A．????? B．?????? C．???? D． 参考答案： A 5. 已知，且，则 A．???? B．??? C．???? D． 参考答案： 【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值．C7 【答案解析】A?? 解析：，，，，则 ，故选 【思路点拨】通过利用两角和的正切公式，求出tanα，结合角的范围，求出sinα，化简要求的表达式，代入sinα，即可得到选项． 6. 已知集合A={1，﹣1}，B={1，0，﹣1}，则集合C={a+b|a∈A，b∈B}中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案： D 【考点】15：集合的表示法． 【分析】当a=1时，b=1、0、﹣1，则a+b=2、1、0；当a=﹣1时，b=1、0、﹣1，则a+b=0、﹣1、﹣2；从而列举出集合C中的元素即可． 【解答】解：当a=1时，b=1、0、﹣1，则a+b=2、1、0； 当a=﹣1时，b=1、0、﹣1，则a+b=0、﹣1、﹣2； 集合C={a+b|a∈A，b∈B}={﹣2，﹣1，0，1，2} 故选：D． 【点评】本题考查了元素与集合的关系，属于基础题． 7. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（?? ） A． 43?????? B．55???????? C．61???????????? D．81 参考答案： C 8. 已知直二面角，点A∈α，AC⊥，C为垂足，B∈β，BD⊥，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(??? ) A．??? ???? B．?? ???? ? C．? ?? D．1 参考答案： C 9. 方程所表示的曲线是（????? ） A．椭圆?? ??B.双曲线 ?????C.抛物线?? ??D.圆 参考答案： B 略 10. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数g(x)的图像，若对满足的，，有，则（ ） A. B. C. D. 参考答案： D 试题分析：向右平移个单位后，得到，又∵，∴不妨 ，，∴，又∵， ∴，故选D. 考点：三角函数的图象和性质. 【名师点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题，高考题对于三角函数的考查，多以 为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形，对三 角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是　?? 　． 参考答案： 4x－y－4=0 12. 阅读程序框图，若输入，，则输出 ???????????? ； 参考答案： 13. 设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=?????? ，A∪B=?????????? ，?UB=?????????? ． 参考答案： （2，3）; （1，+∞）; （﹣∞，1]∪[3，+∞）. 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找